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Niveau seconde
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moyenne et systeme d équations

Posté par koger (invité) 14-05-06 à 15:05

Bonjour à tous et à toutes !

j'aimerai un peu d'aide pour es exercices si cela ne vous derange pas .

ex1 :

"J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez , et quand vous aurez l'age que j'ai , la somme de mes ages sera 90ans . quel est mon age ? "

ex2 :

1: la moyenne de 9 notes est 12 quelle doit etre la dixieme note pour que la moyenne soit 11 ?

2: Quelle doit etre la moyenne des cinq notes suivantes pour que la moyenne des quinze notes soit 15 ?

ex3 :

un cycliste se rend de Tours à Orléans par la N152 , ce qui représente 114km , il part  à9H et sa vitesse moyenne est de 27 km/h.
Deux heures et 10 min plus tard , un automobiliste empruntant la meme route part d'Orléans pour rejoindre Tours à la vitesse moyenne de 84 km/h .
A quelle heure , et à quelle distance de Tours se croiseront ils ?


Si vous ne voulez pas me donner les réponses donné moi une petit coup de main svp.

merci beaucoup !!

Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 15:20

aidez moi s'il vous plait !
merci

Posté par
_Estelle_
re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 15:21

Bonjour,

Exercice 2 :

Quelle est la formule utilisée pour calculer une moyenne ?

Mets l'énoncé en équation.

Estelle

Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 15:23

x bar = x1n1 + x2n2 ...... / N

Posté par
_Estelle_
re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 15:24

Mets l'énoncé en équation.

Estelle

Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 15:52

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 / 9 = 12

est ce que cette équation est bonne pour l'exercice 2 ?

pour les exercices 1 et 3 est ce que quelqu'un peut m'aider.

merci

Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 16:28

personne ?????

Posté par
_Estelle_
re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 16:30

Avec S la somme des 9 notes, tu as :

S/9 = 12 ; S = 108.

Maintenant, tu cherches x tel que (S+x)/10 = 11.

Estelle

Posté par Joelz (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 16:32

Bonjour

Pour l'exercice 2, on a:
3$m=\frac{x_1+x_2+...+x_9}{9}=12
On cherche x10 pour que :
3$\frac{x_1+x_2+...+x_9+x_10}{10}=11[
d'où 3$x_1+x_2+...+x_9+x_{10}=110
d'où 3$x_{10}=110-(x_1+x_2+...+x_9)=110-9*12
donc \fbox{\red{3$x_{10}=2}}

Posté par Joelz (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 16:38

En ce qui concerne la moyenne des 5 notes suivantes pour avoir une moyenne de 15, no a:
3$\frac{x_1+...+x_{10}+..+x_{15}}{15}=15
d'où 3$x_1+...+x_{10}+..+x_{15}=225
d'où 3$x_{11}+..+x_{15}=225-(x_1+...+x_{10})=225-11*10=115
donc pour avoir une moyenne, il faut que la moyenne des 5 notes suivantes fasse \fbox{\red{3$m=\frac{x_{11}+..+x_{15}}{5}=23}}

Posté par
littleguy
re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 16:42

Bonjour

Pour le 1)

Soit x mon âge actuel, et y le vôtre. La différence de nos âges x-y est constante.

- quand j'avais l'age que vous avez, j'avais y, et vous aviez donc y-(x-y),
donc x = 2[y-(x-y)]

- quand vous aurez l'age que j'ai, vous aurez x, et j'aurai donc x+(x-y)
donc x+[x+(x-y)] = 90

suaf erreur

Il suffit ensuite de résoudre ce système.

Posté par
littleguy
re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 16:43

sauf, pas suaf

Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 16:46

merci beaucoup Estelle et joelz !!

désolé de le repeter mais je n'arrive toujours pas à trouver les 2 systemes qui correspondent aux 2 exercices suivants :

ex1 :

"J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez , et quand vous aurez l'age que j'ai , la somme de mes ages sera 90ans . quel est mon age ? "

ex3 :

un cycliste se rend de Tours à Orléans par la N152 , ce qui représente 114km , il part  à9H et sa vitesse moyenne est de 27 km/h.
Deux heures et 10 min plus tard , un automobiliste empruntant la meme route part d'Orléans pour rejoindre Tours à la vitesse moyenne de 84 km/h .
A quelle heure , et à quelle distance de Tours se croiseront ils ?

Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 16:47

dsl littleguy je n'ai pas vu ton post , en tout cas merci beaucoup !

Posté par
littleguy
re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 17:01

Pour le dernier

d1 et t1 la distance parcourue et le temps mis par le cycliste jusqu'au point de rencontre.
d2 et t2 la distance parcourue et le temps mis par l'automobiliste jusqu'au point de rencontre.
unités : km et h

On a :

d1 = 27t1
d2 = 84t2
d1+d2 = 114
t1=t2+[2+(1/6)]

On obtient très rapidement une équation à une inconnue (t1 ou t2) et on peut conclure.

Sauf erreur





Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 17:25

bonjour littleguy ,

en resolvant le systeme d'équation de l'ex 1 :   x+[x+(x-y)] = 90
                                                 x = 2[y-(x-y)]  
  
je trouve x = 24 et y = 18 mais quand je fais la vérification ça ne correspond pas. Est ce que  x = 2[y-(x-y)]   =   3x - 4y = 0 ??
                 x+[x+(x-y)] = 90    =    3x - y = 90 ??

pour l'ex 2 comment fais tu pour trouver une équation à partir de :  d1 = 27t1
                                                                    d2 = 84t2
                                                                    d1+d2 = 114
                                                                   t1=t2+[2+(1/6)]

désolé de vous poser des questions qui peuvent vous paraitres tres facile mais les maths ne sont pas mon point fort.

merci

Posté par
littleguy
re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 17:38

Pour le 1) tes équations sont bonnes :

3x-y = 90
3x-4y = 0

Montre ta façon de résoudre ce système...

Pour le 3), dans la troisième équation je remplace d1 et d2 par leurs expressions données dans les deux premières équations.

après c'est une simple substitution en utilisant la dernière.

Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 17:46

x+[x+(x-y)] = 90            l1 - l2 = 5y = 90
3x - y = 90                 y = 18

x = 2[y-(x-y)]              3x = 4*18
3x - 4y = 0                 x = 72/3
                            x = 24

Posté par
littleguy
re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 18:06

L1-L2 ne donne pas 5y mais 3y

Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 18:19

ah oui désolé , cela fait x = 40 et y = 30
c'est encore bizarre car ça ne correspond pas à et quand vous aurez l'age que j'ai , la somme de mes ages sera 90ans

Posté par
littleguy
re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 18:40

Mais si !

J'ai 40 ans, vous en avez 30. Notre différence d'âge est donc de 10 ans

Quand vous aurez l'âge que j'ai, vous aurez 40 ans, et moi j'en aurai donc alors 50.

Posté par koger (invité)re : moyenne et systeme d équations 14-05-06 à 18:58

merci à tous pour vos réponses

Posté par koger (invité)moyenne 22-05-06 à 16:29


Bonjour, je trouve 2 pour la dixieme note é 23 pour la moyenne mais je trouce ca incohérant , pouvez vous m'éclaircir merci


1: la moyenne de 9 notes est 12 quelle doit etre la dixieme note pour que la moyenne soit 11 ?

2: Quelle doit etre la moyenne des cinq notes suivantes pour que la moyenne des quinze notes soit 15 ?

*** message déplacé ***

Posté par
enzo
re : moyenne 22-05-06 à 16:35

Salut,

1) 2 est juste
2) je trouve 23.4 (comme toi quoi)

*** message déplacé ***

Posté par
enzo
re : moyenne 22-05-06 à 16:37

je trouve 23 et pas 23.4.....donc ça confirme ce que tu as fais

*** message déplacé ***



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