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Niveau seconde
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multiplication par une inconnue

Posté par
termina123
22-07-19 à 19:29

Bonjour, pourquoi je n'ai pas le droit de multiplier par (x+1) et (x-1) dans cette inéquation ?
(x+1)/(x-1) > (x+3)/(x+1)

Alors que par exemple pour 6/x=3, je peux multiplier par x et je trouve x=2

Posté par
Jezebeth
re : multiplication par une inconnue 22-07-19 à 19:40

Bonjour

Multiplier à gauche et à droite par le même nombre dans une inégalité est licite, mais si le nombre en question est négatif, cela change le sens de l'inégalité.
Ici, il vous faudrait donc discuter sur les signes de (x+1) et (x-1) et donc faire 4 cas différents si vous tenez vraiment à multiplier à gauche et à droite par (x+1)(x-1).

Posté par
termina123
re : multiplication par une inconnue 22-07-19 à 19:42

Ah okkk, merci

Posté par
termina123
re : multiplication par une inconnue 22-07-19 à 19:44

je pense que je  vais plutôt faire (x+1)/(x-1)-(x+3)/(x+1) >0 et tout mettre au même dénominateur

Posté par
Jezebeth
re : multiplication par une inconnue 22-07-19 à 19:47

Oui voilà ! et ensuite étude de signe. comme ça vous ne perdez pas l'équivalence



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