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N+2 N+3 ... ne sont pas des nombres premiers ?

Posté par pépin (invité) 15-09-04 à 22:34

On pose : N = 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15* 16 *17 * 18 * 19 * 20 * 21

Remarque : il y a 20 nombres.

1) Expliquez pourquoi les nombres :
N+2, N+3, N+4, ... etc ... N+21, ne sont pas des nombres premiers.

2) Comment fabriquer une liste de 50 nombres entiers consécutifs non premiers ?

J'avais trouvé : N+x=x( ( N/x ) + 1 ), mais cela ne m'avance pas beaucoup pour expliquer que N+x n'est pas un nombre premier.

Posté par pépin (invité)N+2 N+3 ... ne sont pas des nombres premiers ? 15-09-04 à 22:56

Je pose l'énoncé plus simplement :
On pose : N = 2 * 3
Remarque : il y a 2 nombres.

1) Expliquez pourquoi les nombres :
N+2, N+3, ne sont pas des nombres premiers.

2) Comment fabriquer une liste de 50 nombres entiers consécutifs non premiers ?

Ma réponse à 1)
N=2*3=6   N+2=2*3+2
N+2 = 2(3+1) = 2(3*2/2 + 1)
d'où
N+x=x( ( N/x ) + 1 )

(N+x)/x = (N+x)/x
(N+x)/x n'est pas un nombre premier, car un nombre premier a les propriétés suivantes :
(N+x) n'est divisible que par lui-même (N+x) et par 1.

Ma réponse à 2)
il faut prendre 50 nombres entiers.
On pose : N = 2 * 3 * 4 * 5 ... etc ... * 51
N+2, N+3, N+4 ... N+51 ne seront pas premiers.

Posté par pépin (invité)N+2 N+3 ... ne sont pas des nombres premiers ? 15-09-04 à 23:12

j'ai besoin d'aide.
Je demande si ma réponse ci-dessus à mon problème est crédible.

Merci.

Posté par
Papy Bernie
ma propostion 16-09-04 à 11:43

Bonjour,

je ne comprend pas qd tu poses:

N=2*3

Tu pars de :

N = 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15* 16 *17 * 18 * 19 * 20 * 21


Donc :

N+2= 2*3*4*5*......*20*21 + 2

Tu mets 2 en facteur , donc :

N+2=2(3*4*5*....*20*21 + 1)  qui est divisible par 2.

De même :

N+3=3(2*4*5*....*20*21 + 1) qui est divisble par 3.

etc.

D'accord pour ton 2).

Salut.



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