Bonjour,

la principale recherche ici va être de comprendre cet énoncé !!
plus flou, il n'y a pas ...

La forme de la cabane 2m x 3m OK mais le "côté maison" c'est lequel ??
"la maison " où ça cette maison ? à moins ou plus de 20 m de la cabane ?
"la montagne" c'est par où ?
"sans faire demi-tour" ça veut dire quoi cette expression sybilline ? bien sûr qu'elle ne va pas aller vers le loup, mais encore faudrait-il savoir d'où il vient ce loup !! (où est la montagne)
et que si le loup se retrouve entre Blanquette et la cabane elle ne pourra rien y faire. Crac.
Et tourner le coin de la cabane ça s'appelle "faire demi-tour" ou pas ??


D'ailleurs on s'en fiche : la corde c'est bien connu est boulotée par les chèvres (raison pour laquelle on les attache avec des chaines) et donc la Blanquette va aller d'elle même folatrer dans la montagne à la rencontre du loup (tout le monde connait l'histoire de cette chèvre là et la suite)

- le loup vient d'u cote va savoir lequel
-la maison elle est quelque part on en a pas besoin
-notre prof est completement dingue
- le loup surprend toujours la chevre donc il ne peu pas se retruver entre elle et l'entrée  
                            ____________3___________________
                            I                              I
                            I                              I
                       2    I                              I     2
                            I_________             ________I                              
                            
                                 1                      1

Il y a bien entendu la solution de facilité :
attacher Blanquette au bord de la porte avec une corde de 1m

dans tous les autres cas Blanquette sera amenée à "faire demi-tour" à un moment ou a un autre
Quel que soit finalement le sens qu'on peut donner à "faire demi-tour"

donc on met à la poubelle ce "faire demi-tour" qui ne veut plus rien dire du tout en fait, et d'ailleurs le loup n'a plus son mot à dire là dedans et le problème devient :
ou attacher Blanquette et avec quelle longueur de corde pourra-t-elle brouter l'aire maximale.

Il semble logique de partir de la plus grande longueur de corde possible : 20m
Reste à savoir où l'attacher

la corde "s'enroule" autour de la cabane et l'aire broutée est composée de morceaux de disques et de polygones :

en attachant la corde de 20m en P, avec AP = x
Elle peut brouter tout le demi-disque de centre P et de rayon 20m situé "devant" la cabane par rapport à ce point P
Quand la corde touche le coin A c'est comme si la corde de 20 - x mètres était attachée en A : Un quart de disque de centre A et de rayon AE = 20 - x
Jusqu'en H ou pareil : la suite est un quart de disque de centre D et de rayon DH = 20 - x - 2

la même chose de l'autre côté avec un quart de disque de centre B et de rayon BF = 20 - (3-x) (3-x c'est PB)
mais là ce quart de cercle se recouvre avec celui "de l'autre côté" de centre D : il se croisent en J
et donc le calcul de l'aire est
le demi disque + le quart de disque EAH + le secteur HDJ + le secteur BJF + le polygone DCBJ

quelle valeur de x donne cette aire totale maximale ?
Ca devient du délire cet exo, pris sous cet angle ...

Il y a bien sûr moins de problème si la corde est inférieure au demi-périmètre de la cabane : il n'y a jamais recouvrement.
Peut être est-ce là le sens sybillin de "ne pas faire demi-tour" ?

Mais la pauvre Blanquette n'a plus grand chose à brouter avec sa corde de 5m.
Au moins là le calcul de l'aire broutée est plus simple : ce n'est que des sommes de quarts de disques et le demi disque devant.

je te remercie de m'avoir éclaircit mes idées ton schéma était très claire, et tes propositions très bien expliquer!!!
ENCORE MERCI