bonsoir,

Le format A4 est approximativement 21x29.7 cm

Si a une feuille de format A4, tu enlèves les 4 carrés des 4 coins  de côte x ,

Tu obtiens comme base un rectangle de côtés 29.7-2x et 21-2x
donc l'aire est égale à (29.7-2x)*(21-2x). Il suffira de multiplier ce résultat par x pour obtenir le volume du parallélépipède.
Pour la suite ,je pense qu'il te faut utiliser ta calculatrice  en  prenant des valeurs successives  pour x : 1  1.5  2  2.5  3  3.5  ....

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Bonsoir
les dimensions d'une feuille A4 sont 29.5*21
soit x le côté de chaque carré découpé aux 4 coins
aire de la base du parallélépipède rectangle est (21-2x)*(29.5-2x) et sa hauteur = x
=>
V=(21-2x)*(29.5-2x)*x =  (4x²-101x+1239/2)*x
dont la dérivée s'annule pour x = 101/12 - 2767/12  = 4.0331432....
qui donne le Max qui vaut 1118.05793...
A+

merci. Par contre comment dois je comprendre la narration de la recherche.
Faut il que j'explique par plusieurs outils ou méthodes ?
Merci.

Quel côté du carré permet de construire la boîte de volume maximal ?
Merci.

  Tu as la réponse sur le message de 21h05 . C'est la valeur de x correspondant au maximum (c'est bien sûr une valeur approchée).

Une question :As-tu déjà vu en cours  la notion de fonction dérivée ??

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Bonsoir,

Je n'ai pas encore vu en cous la notion de fonction dérivée. Est ce que cette notion peut m'aider pour le sujet.
Merci.

Alors tu fais ce que homere t'as dit : sur ta calculette  avec le polynôme  (21-2x)*(29.5-2x) tu donnes à x  des valeurs successives  pour x : 1  1.5  2  2.5  3  3.5  4 4.5 5 ....
tu  pourra constater que pour
x=3.5 tu vas trouver   1102.5
x=4   tu vas trouver   1118
x=4.5 .................1107
tu recommences avec 3.9  => 1117.116 et 3.99  => 1117.956.. et 4.1  => 1117.824
donc on doit avoir ( fonction continue) un maximum pour x voisin de 4.0...
et ainsi de suite avec 4.01, 4.02, 4.03, 4.04, 4.05
pour constater que ça commence par 4.03...
A+

Merci beaucoup,
Je vais le préparer aujourd'hui.