Bonjour,

1
B est sur le cercle de diamètre [AD] (donnée) donc le triangle ABD est rectangle en B (propriété).
De même pour ACD...
2
H est l'orthocentre du triangle ABC (donnée) donc (BH) est une hauteur de ce triangle : (BH) est perpendiculaire à (AC) (définitions).
(CD) est aussi perpendiculaire à (AC) (d'après le 1).
(BH) et (CD) sont perpendiculaires à (AC) donc parallèles (propriété).
On démontrerait de même que (CH) et (BD) sont parallèles.
De ces deux parallélismes, on déduit que BHCD est un parallélogramme (définition).
3
BHCD est un parallélogramme donc ses diagonales ont même milieu (propriété) : le milieu I de [BC] est aussi celui de [DH].
4
H ey J sont symétriques par rapport à (BC) (donnée) donc (BC) est la médiatrice de [HJ] (définition).
I est sur cette médiatrice donc équidistant de H et J...
5
ID=IH=IJ donc DJH est droit ...
DJA est droit et [AD] est un diamètre donc J est sur le cercle de diamètre [AD]...
Le symétrique de l'orthocentre par rapport à (BC) est donc sur le cercle corconscrit.
On démontrerait de même que...

(figure : dessiner d'abord le cercle...).

Bonjour

Merci beaucoup Dasson
je vais esseyé de faire ca se soir et les autres vous pouvez intervenir aussi .

Merci a toutle monde qui participe

bonjour tout le monde

1/ pour le figure j'arrive pas faire ,c'est quoi le diametre du cercle ? (ab) ou (bc) ou (ca) ??,comment on construit le point D ? , le point vient t il sur le point o (parceque moi j'ai trouvé ca )

2/ pour l'exercice j'ai montré a mon prof il veut plus de explication


merci pour me repondre !!

tu devrais peut être réviser tes cours!
diamétralement opposé, = DOA alignés et DA est 1 diamètre. La déf du diamètre je te la laisse chercher sur 1 bookin

je crois que je n'avais pas compris ta question!
AC,BC et AB ne sont pas des diamètres mais des points quelconques du cercle.
Tiens nous au courant de tes recherches.

bonjour tout le monde

enfaite je voulé savoir ou vien ke poin K parceque moi j'ai trouvé sur le point O

voila aiez moi svp

meerci pour tous ce qui m'aide

* image externe expirée *
Voir ce qu'il faut démontrer :

quel programme utilisez-vous pour faire de la géométrie et sortir des trucs pareils?

bonjour  tous

voilacomment j'ai fait dites moi si c'es tbon ou il faut changer quel que chose mais je veux le plus rapidement possible parceque c'est pour demain
merci a tous ce ui me repondent


1/ on sait que D est un point du cercle C et qu'il est diametralement opposé à A donc AD est le diametre du cercle C

* Or tout triangle inscrit dans 1 cercle de diametre son hypothese est 1 triangle rectangle .
A et C sont des points du cercle C ,comme ABC sont inscrit sur le cercle C et D est 1 point du cercle C qui est diametralement opposé à A . Donc ADC est 1 recatnagle en C.De meme pour ABD (rectangle en B)


2/ On sait que [BH] appartien a le Hauteur issue de B d'ou (BA) est perpendiculaire à (AC) Or le triangle ACD est rectangle (voir question1) en C donc (DC) est perpendiculaire a AC .Or deux droites perpendiculaire a 1 meme droite sont paralleles entre elles donc (BH) est paralelles à (DC).De meme (BD) et (HC) sont paralleles entre elles car elles sont perpendiculaire à 1 meme droite : ABD trangle rectangle en B (demontré di-dessus) donc (BD) est perpendiculaire a (AD) . HC appartien à la hauteur issue de C (Hest l'ortocentre) donc HC est perpendiculaire à (AB).Le Quadrilatere BHCD à la coté opposé parllele deux à deux , donc c'est  1parallelogramme

3/ Par hypothese on sait que I est le milieu de [BC],or (BC) est la diagonale duparallelogramme BHCD
*/ on sait que dans 1 parallelogramme les diagonales sont egales et se coupent en leur milieu .
- I est le milieu de [BC] alors I est aussi le milieu de [HD]

4/ Par hypothese on sait que I est symetrique de H par rappet à BC donc I est equidistant(je sais pas comment ca s'ecrir corrigé SVP) de H et J donc IH = IJ

5/ On sait que (Bc ) passe par K milieu de [HJ] car J est le symetrique de H par rapport à BC et que I est le milieu de [BC] et [HD] (demontré plus haut) . Or d'apres le Thm de la droits de milieu ,Si 1 droite passe par le milieu de deux cotés d'un triangle alors elle sont paralleles au 3eme coté.donc (BC) est parallele à (JD).(Ak) est la hauteur issu de A donc (AK)est perpendiculaire à (BC) .(Dans le triangle ABC) donc AJ est perpendiculaire à (BC) (puisque K est le milieu de HJ donc HKJ sont alligné)
Or on sait que quand 2 droites sont paralleles entre elle alors elle sont perpendiculaire a 1 meme droite ,Sachant que (JD)esr parallele à (BC) et Que (AJ) est perpendiculaire à (BC) alors (AJ) est perpendiculaire à JD.D'ou le triangle HJD est rectangle eb J


Conclusion : Le symetrique de lortocentre par rapport au BC et J (un point du cercle) on peut conclure que le symetrique de l'ortocentre par rapport à (AB)et (LD) sont des points du cercle


voila ce que j'ai fé si je me suis trompé quelque part dites moi SVP !!
merci a tous ce qui me repondes !!

bonjour tout le monde c'est moi qui a posté la reponse dernierement mé comme j'était pas connecté cé marque invité


dites moi si je me suis trompé quel que part
merci a tous ce que qui me repondent

meme s'il  ya rien qui est faux vous pouvez comme meme me confirmer parceque moi je ne suis pas encore sur

merci d'avance

hin? ??? comment ta fais pour envoyé un msg sans etre connecter ?

Merci Dasson pour la figure
grace a toi j'ai reussi la figure

et tu peut verifié si ma reponse et bon ??

et les autre aussi regardez et dites moi si j'ai bien fais

merci

Bonsoir

QuelU'1 peut me dire si cé bon ou pas ce que j'ai marqué

merci davance

ben enfaite Anthony jétait conecté dabord et quand jé fini de conecté il y a eu 1 prob de conection donc je me deconecté le reso apré je me suis reconecté sur net é apré jé envoyé en pensant que comme je suis deja conecté mais cétait pas le cas

voila je croix que ta compris
sinon ben cé 1 peu complique donc tu vois bon

les autres dites moi si c'est bon ou pas ???

bon les gas la ca devient serieux
cé mon DM pour demain alors je veux savoir si c'est bon oou pas alors repondez SVP