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Niveau seconde
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noel

Posté par
timal971
01-01-22 à 18:42

Mais comment la construire de manière à ce que le père Noel puisse passer?
La cheminée a une hauteur de 1,4 m et une largeur de 1,6 m.
Les chaussettes sur la cheminée mesurent 40 cm. Le bord de la
cheminée a partout la même largeur.
Pour que le Père Noël puisse entrer facilement et déposer les ca-
deaux sous le sapin, l'aire de l'ouverture doit être égale à 0,8 m?. Il
Bords
souhaite aussi avoir un verre de lait et un morceau de sucre pour
nourrir ses rênes lorsqu'il arrive,
En utilisant les informations données et vos connaissances en
Ouverture mathématiques, déterminez la largeur du bord de la cheminée afin
de répondre aux attentes du père Noel.

Posté par
carita
re : noel 01-01-22 à 18:58

bonsoir

il y a un graphique joint à cet énoncé ?
d'autres données ?

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 18:59

bonjour,

qu'as tu fait ?

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 19:01

coucou carita, carambolage !!
(pour moi, il s'agit de définir la largeur maxi du bord intérieur de la cheminée dont les dimensions exterieures sont 1,6 * 1,4.
je te laisse continuer  

Posté par
carita
re : noel 01-01-22 à 19:04

coucou Leile

bien vu !
garde un oeil dessus si tu peux, je ne serai pas disponible longtemps.

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 19:05

ça marche !!

Posté par
malou Webmaster
re : noel 01-01-22 à 19:12

Bonjour à tous et toutes
une variante exercice de maths sur noel
je mets car mathafou avait fait un joli croquis

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 19:16

Coucou Malou
C'est sa, c'est le même croquis

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 19:31

en attendant le retour de carita,
qu'as tu fait jusqu'à présent ?

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 19:42

J ai fais 1,4*1,6=2,24 >0,8 donc largeur×hauteur
après je ne sais pas j ai fais 1,40-2x=0
puis j ai trouvé 0,7 pour la hauteur puis pour la largeur j ai fais 1,60-2x=0 j ai trouvé 0,8 apres j ai multiplié 0,8 par 0,7 donc j ai trouvé 0,56 apres je ne sais pas si c'est bon

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 19:50

je ne comprends pas bien pourquoi tu as fait ça..   quelle démarche as tu suivie ?

on a un grand rectangle de largeur 1,4 m  et de longueur  1,6m
tout autour de ce rectangle, à l'intérieur, tu places un bord de largeur x.
on veut determiner l'aire du rectangle intérieur, par où le père noél pourra passer.
quelle est, en fonction de x, la longueur de ce rectangle intérieur ? et sa largeur?

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 20:25

Je ne sais pas je comprends pas le en fonction x

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 20:35

"en fonction de x"  : ça veut dire en gardant x dans ta réponse.
par exemple si un Tshirt coute 20 euros, écrire
prix à payer =  20 * quantité     , c'est exprimer le prix à payer en fonction de la quantité.   Je laisse "quantité" dans l'expression.

une longueur de   1,60 m
tu enlèves x à gauche et x à droite : quelle longueur reste-t-il ?

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 20:46

1,60m

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 20:55

timal971,

tu enlèves x à gauche et x à droite : quelle longueur reste-t-il ?

(s'il reste 1,60 m   comme tu le dis, c'est que tu n'enlèves rien du tout...
et tu dois donner ta réponse "en fonction de x"..
si tu réponds 1,60,   il n'y a pas de x.. )

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 20:58

je suis perdu

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 21:08

rassure toi, il n'y a pas de quoi etre perdu...
regarde ce schéma :
BC = 1,60 m
IE  mesure x
FJ mesure x
comment  peux tu écrire   EF   ?

EF   =   BC   -    ??

 noel

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 21:17

EF= BC-IE-FJ

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 21:21

oui !   et comme IE = FJ=x
ca donne
EF = BC - x - x
EF = BC - 2x

donc on a la longueur du rectangle intérieur en fonction de x !

à présent la largeur :
LK = 1,40
HK=x
LE=x

écris   EH =  LK  -  ??

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 21:29

EH=LK-LE-HK

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 21:31

oui, mais cette fois encore   HK = x   et   LE=x
donc
EH = LK - ???

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 21:34

-2x

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 21:38

oui,,
EH=LK-2x

donc tu as les dimensions du rectangle intérieur, le trou par lequel passe le père Noël

Longueur = (1,6  -  2x)
largeur = (1,4 - 2x)
exprime maintenant l'aire du trou
longueur  *  largeur  =  ??

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 21:49

= 2,24-6x + 4x²

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 21:53

ok
aire du trou =  4x²  -  6x  + 2,24
on veut que cette aire soit  egale à 0,8 m²
donc 4x²  -  6x  + 2,24  =  0,8

"fais passer" le 0,8  à gauche pour avoir une égalité à zéro.
montre moi ce que tu écris.
A ton avis, comment trouver la valeur de x qui va bien pour satisfaire cette égalité ?

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 22:15

4x²-6x+2,24=0,8
4x²-6x+2,24-0,8=0
4x²-6x+1,6=0

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 22:20

oui, mais   2,24  -  0,8   ca ne fait pas 1,6 !
rectifie ta réponse.

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 22:24

pardon : 1,44

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 22:32

timal971, stp, tu peux écrire les égalités  et donner tes réponses complètes, plutot que juste un nombre ?
4x²-6x+1,44=0

on doit trouver x.
On sait que les chaussettes mesurent 40 cm. Elles dépassent du bord. Donc le bord mesure moins que 0,4 m.
prends ta calculatrice,
calcule 4x²-6x+1,44  avec x=0,4  pour voir si tu trouves 0.
si ca en marche pas, essaie avec x=0,3   ou x=0,2
à toi !

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 22:51

x=0,4
4x0,4²-6x × 0,4+1,44=0
0,36-2,4+1,44=0
-0÷(-0,6)=0

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 23:03

"calcule 4x²-6x+1,44  avec x=0,4  pour voir si tu trouves 0."
ca n'est pas poser l'égalité dès le début..
c'est calculer  4x²-6x+1,44  avec x=0,4  
en plus, tu te trompes dans le calcul
4 * 0,4²    ne donne pas 0,36...

4 * 0,4²  - 6*0,4   + 1,44  
= 0,64   -  2,4    + 1,44  
= -0,32
donc avec x=0,4, on ne tombe pas sur 0...

recommence avec x=0,3

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 23:12

x=0,3
4*0,3²-6×0,3+1,44
0,36-1,8+1,44
0

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 23:24

timal971 @ 01-01-2022 à 23:12

x=0,3
4*0,3²-6×0,3+1,44
=0,36-1,8+1,44
=0


miracle !!
quand x=0,3m,    alors l'aire du trou de la cheminée = 0,8m²
ce qu'on cherchait.

tu as compris ?

je résume :
on a posé l'inconnue x = largeur du bord.
on a exprimé la largeur et la longueur du trou en fonction de x
on a  écrit alors que l'aire du trou = 0,8
on a trouvé x qui satisfait l'égalité.

c'est OK pour toi ?

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 23:27

Ouii!! merci beaucoup pour m'avoir aidé !!

Posté par
Leile
re : noel 01-01-22 à 23:46

bonne nuit

Posté par
timal971
re : noel 01-01-22 à 23:47

Merci à vous aussi



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