S'il vous plait... Je ne sais pas comment calculer les produits scalaire sans les coordonnées des points... Les autres questions sont encore plus difficile...

Au secours    

Bonjour adora,
je veux bien essayer de t'aider pour la première question.
1.) On a: donc d'ou

          
    

          
  
Mais comme IM=IB on en conclut que

De meme pour l'autre.
Dadou

Merci, mais vous pourriez aussi m'aider pour le reste... Je comprends à peine ce qu'on me demande... Et je ne sais pas quelle méthode utiliser...

Je ne veux pas qu'on me donne les réponses, mais une aide serait la bienvenue...

Merci dadou...

S'il vous plait, aidez moi à comprendre au moins le sujet...

slt adora !






















@+ sur l' _ald_

Pour calculer z(g), j'ai fait
GA+GB+GM=0 se traduit en affixe
zA-zG+zB-zG+zM-zG=0
zA+zB+zM=3zG
soit zG=zM/3+2+2i/3

Par contre le reste est un peu plus compliqué...

D'apres ce que j'ai compris, quand M décrit C
A et B sont sur C. G va décrire un cercle homothétique du cercle C. Mais je ne suis pas sûre, et pour le centre et le rayon de ce cercle, je ne sais pas encore tres bien comment je pourrais faire...

Vous pourriez m'aider SVP?

Vous pourriez vérifier mes réponses SVP? Et si vous pouvez, vous pourriez me donner une piste pour continuer mon exercice?????

Merci d'avance

S'il vous plait...

S'il vous plait, j'ai vraiment besoin de savoir si j'ai juste ou pas... Sinon, la suite sera fausse aussi...

Personne ne peut m'aider???

SVP, je suis vraiment bloquée... Je ne veux pas trop insisiter, mais, je commence à desepérer

S'il vous plait, j'aimerais vérifier que j'ai compris cet exercice et j'aimerais aussi comprendre ce que pour l'instant je n'ai pas compris................

Escusez moi d'insister, mais je ne sais pas si j'ai juste, mais si c'est le cas, il ne me reste que 2 question à faire, mais lors de mes calculs, le rayon que je trouve est possible, mais pas le centre...

Tous mes résultats sont peut être faux et je n'arrive pas à faire le 2d...

S'il vous plait, de l'aide serait vraiment la bienvenue...

Ne peut on pas utiliser pour la d le fait que vecID=3vecIG, on fait une translation
Je ne suis pas sûre...... Mais je pense que ça pourrais être une piste pour la derniere question...

Bien sur avant, il faut déjà réussir les précédentes.....

Merci d'avance pour vos réponses et escusez moi d'autant insister, je sais qu'il y a beaucoup de monde qui solicite votre aide...

c un sujet d'annale

Non, enfin pas à ma connaissance en tout cas, c'est ma prof qui nous l'a donné à faire pour demain...

pourquoi as tu dit dans ton post initial :

"J'espere que vous arriverez à relire, même sur mon annale, j'avais du mal.."

Bonne question, je ne sais pas pourquoi j'ai mis ça... Peut être que je pensais avoir de laide plus facilement... C'était 1 minute de folie et je m'escuse d'ailleur pour ça, j'ai écrit sans réfléchir...

Je ferais attention de ne plus jamais le faire...

Pendant tout ce temps, j'ai réfléchit à ce que j'ai dit....
Je suis vraiment désolé pour ce mensonge, donc je vais arréter de vous embéter à poser des questions. Tant pis, je ferais attention maintenant à ne plus mentir comme ça, je me rends compte que  ce que j'ai fait n'est pas normal.

De plus, à ce que je vois ce petit mensonge décourage toutes les personnes pouvant m'aider. Comme vous n'avez plus confiance en moi........je ne vais pas vous embéter plus longtemps, je reste néanmoins en ligne au cas où vous m'aidiez quand même malgré mon mensonge...

slt


je veut bien regarder mais ne garantit rien ...

si tu nous ecriver proprement ce que tu a mis jusque la ...

Merxi c'est gentil de m'aider...

1 a c'est Dadou qui m'a aidé... J'ai alors trouvé les produits scalaires AD.BM et BD.AM sont nuls.

Par contre je narrive pas à "en déduire à quelles droites particulières du triangle ABM le point D appartient, puis à préciser la nature du point D pour le triangle AMB."

b) Soit G l'isobarycentre des points A B et M. Exprimer le vecteur ID en fonction du vecteur IG.
J'ai utilisé la relation de Chasles: ID=IA+IB+IM=IG+GA+IG+GB+IG+GM=3IG (ce sont des vecteurs)

2. Dans le plan complexe rapporté à un repere orthonormal direct (O ; i ; j) on donne les points A B I d'affixes respectives : z(a)=2 z(b)=4+2i et z(i)=4. On nomme f l'application qui à tout point M du plan d'affixe z associe le point M' d'affixe Z tel que Z=z/3+2+2i/3

a. Montrer qu'il existe un unique point W tel que f(W)=W et calculer l'affixe w de ce points. Pour tout point d'affixe z, exprimer alors Z-w en fonction de z-w. Préciser la nature de l'application f.
Pour ça, c'est toi qui m'a aidé précédemment... et je t'en remercie. Si je reprends les résultats, on a w=[2+(2i)/3]/[1-(1/3)]

b. M est un point quelconque d'affixe z(m) montrer que l'image par l'application f du point M est l'isobarycentre G d'affixe z(g) des points A B M.
Pour calculer z(g), j'ai fait
GA+GB+GM=0 se traduit en affixe
zA-zG+zB-zG+zM-zG=0
zA+zB+zM=3zG
soit zG=zM/3+2+2i/3

c. Déterminer l'ensemble des points G lorsque M décrit le cercle C de centre I et de rayon 2.
Comme je l'ai dit tout à l'heure "D'apres ce que j'ai compris, quand M décrit C A et B sont sur C. G va décrire un cercle homothétique du cercle C. Mais je ne suis pas sûre, et pour le centre et le rayon de ce cercle, je ne sais pas encore tres bien comment je pourrais faire..." et je n'ai pas progressé


d. En déduire alors, à l'aide du résultat de la question 1b, l'ensemble décrit par le point D défini par ID=IA+IB+IM lorsque le point M parcourt le cercle C de centre I et de rayon 2.
J'ai pensais qu'on pouvais utilisé ID=3IG (vecteurs)...

J'ai esssayé de m'aider avec une figure, mais ça ne m'a pas vraiment aidé....

Bon tant pis ce n'est pas grave........ J'aurais bien aimé comprendre, c'est tout...

salut
pour le 1. => (AD) et (BM) sont perpendiculaires.
=> D se trouve sur la hauteur du triangle ABM issue de A. (1)


=> (BD) et (AM) sont perpendiculaires.
=> D se trouve sur la hauteur du triangle ABM issue de B. (2)


le point D est donc l'orthocentre du triangle ABM.

pour le 2c l'image d'un cercle de centre r et de rayon I par une homothetie f de centre O et de rapport k est un cercle de centre
f(I) et de rayon k*r non ?

d lorque M decrit le cercle C d'apres question precedente G decrit un cercle de centre ... et de rayon ....
comme [tex]\vec{ID}=3 \times \vec{IG} [tex] D se deduit de G par l'homothetie de centre I et de rapport 3 ...

la fin corrigee :
comme D se deduit de G par l'homothetie de centre I et de rapport 3 ...

pour la 1 OK
Alors j'ai juste pour la 2a?

Je réfléchi à tous ça...

N'y aurait il pas une faute dans la 2 a... Au début, je n'était pas sûre d'avoir compris, et là je me demande s'il n'y a pas une erreur...

J'ai essayé de la faire toutes seul mais je ne trouve pas les mêmes résultats...

Voila ce que j'ai fait.... Aidez moi s'il vous plait

2 La c'est la catastrophe j'ai absolument besoin de votre aide
f(W)=W se resoud par z/3+2+2i/3=z soit z=3+i mais c'est pas bon...
Pour tout point d'affixe z, exprimer alors Z-w en fonction de z-w. Préciser la nature de l'application f.
Z-(3+i)=z/3+2+2i/3-3-i=z/3-1-i/3=1/3(z-3-i)=1/3(z-(3+i))
ceci caractérise une homothétie (par de rotation) de centre w=3+i et de rapport 1/3
en vecteurs cela donne
WM'=1/3WM

le b Pour calculer z(g), j'ai fait
GA+GB+GM=0 se traduit en affixe
zA-zG+zB-zG+zM-zG=0
zA+zB+zM=3zG
soit zG=zM/3+2+2i/3

le c si M décrit un cercle, G décrira un cercle (transformation d'un cercle par une homothétie).
les centres sont alignés et le rayon du transformé vaut 2/3
si I' est le centre écrit par G on a : WI'=1/3WI
W(3,1), I(4,0) donne
xI'-xW=1/3(xI-xW) soit xI'=3+1/3(4-3)=10/3=4-2/3
yI'-yW=1/3(yI-yW) soit yI'=1+1/3(0-1)=2/3

d ID=3IG
f une homothétie de centre I et de rapport 3
soit I''le centre du transformé
on a II"=3II'
xI"-xI=3(xI'-xI) soit xI"=4+3(10/3-4)=2
yI"-yI=3(yI'-yI) soit yI"=0+3(2/3-0)=2
le rayon est 2/3*3=2

SVP

pour w je trouve comme toi w=3+i

Ce serait possible que vous me disiez quel calcul vous faite, parce que je ne suis pas convaincu d'avoir utiliser la bonne méthode...

En fait, je doute de mes calculs pour tous les résultats du 2... Vous pourriez me donner votre avis

S'il vous plait????

J espère que vous arriverez à me relire!!!!!!!!!!!

A vous relire???

SVP...... Personne ne peut m'aider...

S'il vous plait... J'aimerais savoir si j'ai compris ou pas....

bon allons y pas a pas.

si f admet un point affixe d'affixe W on a f(W)=W.

on resouds W/3+2+2i/3=W => W=3+i.

donc si un tel point existe alors son affixe ne peut etre que 3+i.
ce qui montre que si il y a existence alors il y a unicite et c'est le point d'aiffixe 3+i.

verifions son existence (car on l'avait seulement suppose au debut).

on calcule f(3+i)=(3+i)/3+2+2i/3=3+i

donc il existe bien un unique point fixe w tel que f(W)=W d'affixe 3+i.

puis apres tu as fais :
Z-(3+i)=z/3+2+2i/3-3-i=z/3-1-i/3=1/3(z-3-i)=1/3(z-(3+i))
ok.

ceci caracterise effectivement une homothetie.
c'est l'homothetie de centre w et de rapport 1/3

est ce que c'est bon pour la 2a) ?
si oui on passera a la 2b
sinon qu'est ce que tu ne comprends pas ?

Oui, c'est bon pour la 2a merci de ton aide...

On peut donc passer à la 2b

pour la 2b) effectivement il faut calculer z(G) en fonction de z(M)

Tu arrives a zG=zM/3+2+2i/3 donc z(G)=f(zM)

pour la 2c) l'image d'un cercle par une homothtie est un cercle donc

G decrit le cercle de centre f(I)=10/3 +2i/3 et de rayon 2/3

question ?

sinon on passe a la plus dure : la 2d.

C'est bon pour la 2c... Escusez moi pour le retard...

neta, j'espere pour toi que les modérateurs vont pouvoir t'aider...

c'est pas grave pour le retard.

on appelle J=f(I) donc z(J)=10/3 +2i/3.

on appelle h l'homothetie de centre I et de rapport 3.
=> comme vecteur(ID)=3*vecteur(IG) , h(G)=D


maintenant allons y :

le point M parcourt le cercle C de centre I et de rayon 2.

d'apres c) G parcourt le cercle de centre J et de rayon 2/3.

or h(G)=D. donc D parcourt le cercle de centre h(J) et de rayon (2/3)*3=2.

reste a trouver h(J) appelons le K.
on a zK-zI=3*(zJ-zI)=3*(10/3 +2i/3 - 4)

donc zK= 4 + 3*(10/3 +2i/3 -4) = 4+10+2i-12=4+2i (c'est zB !!!)
donc K=B.
donc D parcourt le cercle de cercle de centre B et de rayon 2 lorsque le point M parcourt le cercle C de centre I et de rayon 2.

la transformation qui envoie M sur D est h o f , composee de deux homotheties de centre et de rapports differents.

a verifier

Je ne suis pas sûre d'avoir compris, désolé, je sais que je vous embete avec tous mes messages...surtout Minotaure... Je suis vraiment désolé...

ou est ce que tu decroches ?

j'oubliais :
comme je l'ai deja dis sur d'autres messages, il ne faut pas s'excuser.
au contraire, je suis heureux que tu poses des questions (ca prouve que tu essayes de comprendre avant de recopier contrairement a certains)
et surtout il vaut mieux se poser les questions maintenant que plus tard.
si moindre question, n'hesite pas, meme la plus petite.

En fait f est une homothétie de centre w et de rapport 1/3 et apres on, enfin tu utilise "h l'homothetie de centre I et de rapport 3." enfin je suis un peu perdue dans ces maths...

Vous pensez que je puisse avoir ce genre d'exercice au bac? Parce que je nesuis pas sûre de pouvoir le refaire...

j'ai introduit h car on a vecteur(ID)=3*vecteur(IG).

on part de M pour arriver sur G grace a f. mais on veut D. l'egalite vectorielle nous permet d'introduire h. reste a trouver l'image de J par h => utilisation des complexes ou de l'egalite vectorielle vecteur(IK)=3*vecteur(IJ) (ce qui revient au meme)


"Vous pensez que je puisse avoir ce genre d'exercice au bac?"
bonne question.

je crois que le but de l'exo est que tu saches utiliser les complexes en geometrie et notamment pour les transformations (similitudes, rotation, homothetie, translation si on depasse le cadre de l'exo) tout en revisant les bases (orthocentre, barycentre, homothetie, vecteurs...)

peut etre etait ce un exo trop particulier.
prends en un proche d'un qui a ete vu en classe.  (un exo bateau avec rotation ou utilisation explicite des complexes et au fur et a mesure prendre de nouveaux exos  qui s'eloignent peu a peu des choses vues en classe...)

D'accord, jai compris, peut être que je suis plus du matin... Merci pour ces explications...

Je veux bien que l'on passe à la plus dure, la d...

SVP...

Je suis désolé d'encore vous embéter avec mes environ 40 message, mais j'ai encore essayé de faire la d, mais je doute qu'on ait II"=3II' (en vecteur) avec I" le centre du transformé...

help..

des le debut j'introduis h homothetie de centre I et de rapport 3.
donc pour tout point M , l'image de M (appelons la M') verifie la relation vectorielle :

vecteur(IM')=3*vecteur(IM).


et il faut savoir qu'il y equivalence : vecteur(IM')=3*vecteur(IM) <=> M' est l'image de M par h.

consequence : h(G)=D.
comme G parcourt le cercle de centre I' (pour moi c'etait J) et de centre 2/3 D parcourt un cercle de centre l'image de I' par rapport a h (appelons le I'') et de rayon 2.
ce qui fait h(I')=I''.
donc vecteur(II'')=3*vecteur(II')

reste a calculer l'affixe de I'' a partir de cette derniere egalite.
on trouvera que B=I'' si je n'ai pas fait d'erreur de calcul.

quelques liens :


et :


paragraphe situe a la fin : Image d'un cercle.