Je comprend pas l' exercices suivant:
Soit A et B les points d'affiches z1 et z2 dan sun repere orthonormé du plan complexe:
z1 et z2 sont solutions de l'equation: z²-6z+18=0
1. Determiner z1 et z2
2. Montrer que le triangle OAB est isocèle rectangle
Bonjour,
z1 et z2 sont les affixes (pas les affiches) de A et B. Sais-tu ce que cela veut dire ?
Sais-tu résoudre une équation du second degré ?
Tu as répondu non à quelle question ? Les deux ?
Tout cela c'est du cours. Si M a pour coordonnées (a,b) en repère orthonormé, son affixe est le nombre complexe z=a+bi .
Pour résoudre une équation du second degré az2+bz+c=0, on calcule =b2-4ac et on applique les formules que l'on trouve dans tous les livres ou cours en ligne.
On peut aussi utiliser la transformation apprise au lycée qui consiste à compléter le début d'un carré:
z2-6z+18=z2-6z+9-9+18=(z-3)2+9
L'équation devient alors
(z-3)2+9=0
(z-3)2=-9
(z-3)2=(3i)2
d'où z-3=3i
et z1=3+3i , z2=3-3i
A toi maintenant de dessiner le triangle OAB et de réfléchir.
Bonjour, alors je suis sur le même problème et j'ai réussi à résoudre l'équation dans C avec le discriminant mais ensuite, je bloque pour montrer la nature du triangle OAB par le calcul. Merci d'avance de vos réponses
salut
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