Bonjour, j'ai un devoir à faire en Maths Expertes et j'ai beaucoup de mal.
Pourriez vous m'aider svp ?
Voici la consigne :
On considère trois nombres complexes u, v et w et le polynôme P défini sur P(z)=(z-u)(z-v)(z-w).
a) Développer le polynôme P et l'écrire sous la forme az3+bz2+cz+d en exprimant les coefficients complexes a, b, c et d en fonction de u, v et w.
J'ai donc fait : P(z) = (z-u)(z-v)(z-w)
= (z2-zv-uv+uv)(z-w)
= z3-z2v-uz2+uvz-z2w+zvw+uzw-uvw
= z3-z2(v+u+w)+z(uv+vw+uw)-uvw

b) A l'aide des expressions obtenues précédemment, déterminer les nombre u,v et w tels que :
u+v+w=1
u*v+u*w+v*w=1
u*v*w=1

Je ne sais pas quoi faire pour avancer
Merci d'avance