Exercice1
On appelle nombre d'or le nombre x=1+racine de 5 /2
1) Vérifier les égalités :
a) x²= x+1 ;              b) 1/x = x-1 ;             c) x puissance3 = 2x+1

2) On appelle format d'un rectangle le quotient de sa longueur sur sa largeur. Montrer que si le rectangle ci-dessous ABCD a pour format x et si l'on enlève au rectangle le carré AEFD, alors le rectangle restant a aussi pour format x.


Exercice 2
  
1) Dans la figure ci-contre, déterminer x=CM de façon que AM=BM.
2) Donner une construction géométrique (sans tenir compte des calculs précédents).