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Niveau troisième
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Nombre d'or

Posté par
Yangsesa
29-12-10 à 15:45

Bonjour, je sais que le nombre d'or vaut = (1+5) / 2.
Cependant, j'aimerais démontrer avec soin que le nombre d'or est la solution de l'équation suivante :
x2 = 1 + x  


Merci d'avance.

Posté par
m1m2m3
re : Nombre d'or 29-12-10 à 16:06

salut,
ce qu'il te suffit de faire c'est remplacer x par dans ton équation et vérifié que cela marche

Posté par
Yangsesa
re : Nombre d'or 29-12-10 à 16:32

Posté par
sephdar
re : Nombre d'or 29-12-10 à 16:57

bonjour,

qu'est-ce que tu as déjà fait ?

as-tu remplacer x par (1+5) / 2   dans x2?

Posté par
Yangsesa
re : Nombre d'or 29-12-10 à 17:04

Pourrais-je avoir un peu plus de précision s'il vous plaît ?
D'après ce que j'ai compris, il faudrait que je fasse sa :

(1+5/2)2 = 1 + 1+ (5 /2)

Mais il n'y a pas d'inconnu donc je ne peux pas faire d'équation. Si quelqu'un pouvait corriger mon équation.

Merci !!

Posté par
sephdar
re : Nombre d'or 29-12-10 à 17:10

tu n'as pas à résoudre d'équation
on te demande de vérifier en calculant que est une solution
(tu ne cherches pas la solution, on te la donne et il faut vérifier que c'est bien vrai)

donc tu remplaces à gauche x par et tu calcules

séparément, tu remplaces à droite x par et tu calcules

tu dois trouver la même valeur ce qui prouvera que est une solution de l'équation

Posté par
Yangsesa
re : Nombre d'or 29-12-10 à 17:10

(1+5/2)2 = 1 + (1+5 /2)

Voilà ce que j'ai fait, je me suis trompé dans le message d'avant.

Si je remplace x par dans x² dois-je aussi le remplacer dans l'autre x ?

Merci de me répondre au plus vite.

Posté par
m1m2m3
re : Nombre d'or 29-12-10 à 17:12

tu as oublié des parenthèses
((1+5)/2)²=1+ (1+5)/2
(1+5)²/4= 1+1/2+5/2
(1+25+5)/4=3/2+5/2
(6 + 25)/4=3/2+5/2
3/2+5/2=3/2+5/2
donc c'est juste donc est solution

Posté par
sephdar
re : Nombre d'or 29-12-10 à 17:23

tout est fait , c'est plus rapide ... mais est-ce aider ??

pour la rédaction, on ne pose pas l'égalité à priori
il est préférable de calculer à gauche et à droite séparément
puis de conclure l'égalité si c'est le cas

Posté par
nouiile
aide 29-12-10 à 17:25

j ai un dm vous pouvez m aidez

Posté par
sephdar
re : Nombre d'or 29-12-10 à 17:27

> nouiile : il faut que tu crée ton propre topic ( "nouveau topic" en haut en orange)

Posté par
sephdar
re : Nombre d'or 29-12-10 à 17:30

> nouiile  il ne faut pas squatter les topics des autres (c'est le 3éme !) il faut que tu fasses ton propre topic
ou que tu mettes un nouveau message dans celui que tu as déjà créé pour le remonter dans la liste



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