Bonjour, je sais que le nombre d'or vaut
= (1+
5) / 2.
Cependant, j'aimerais démontrer avec soin que le nombre d'or est la solution de l'équation suivante :
x2 = 1 + x
Merci d'avance. 
salut,
ce qu'il te suffit de faire c'est remplacer x par
dans ton équation et vérifié que cela marche
Pourrais-je avoir un peu plus de précision s'il vous plaît ?
D'après ce que j'ai compris, il faudrait que je fasse sa :
(1+
5/2)2 = 1 + 1+ (
5 /2)
Mais il n'y a pas d'inconnu donc je ne peux pas faire d'équation. Si quelqu'un pouvait corriger mon équation.
Merci !!
tu n'as pas à résoudre d'équation
on te demande de vérifier en calculant que
est une solution
(tu ne cherches pas la solution, on te la donne et il faut vérifier que c'est bien vrai)
donc tu remplaces à gauche x par
et tu calcules
séparément, tu remplaces à droite x par
et tu calcules
tu dois trouver la même valeur ce qui prouvera que
est une solution de l'équation
(1+
5/2)2 = 1 + (1+
5 /2)
Voilà ce que j'ai fait, je me suis trompé dans le message d'avant.
Si je remplace x par
dans x² dois-je aussi le remplacer dans l'autre x ?
Merci de me répondre au plus vite.
tu as oublié des parenthèses
((1+
5)/2)²=1+ (1+
5)/2
(1+
5)²/4= 1+1/2+
5/2
(1+2
5+5)/4=3/2+
5/2
(6 + 2
5)/4=3/2+
5/2
3/2+
5/2=3/2+
5/2
donc c'est juste donc
est solution
tout est fait , c'est plus rapide ... mais est-ce aider ??
pour la rédaction, on ne pose pas l'égalité à priori
il est préférable de calculer à gauche et à droite séparément
puis de conclure l'égalité si c'est le cas
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