Je suis entrain de faire cet exercice mais j'ai pas de tout compris. J'ai cherché dans l'internet pour des leçons et j'ai toujours rien compris. S'il vous plaît aidez-moi.

Un nombre intéressant que l'on appelle « nombre d'or » est le nombre positif noté ϕ qui vérifie ϕ² = ϕ + 1.
Ne pas chercher à le calculer!
a)  En écrivant ϕ^3= ϕ²×ϕ, vérifier que ϕ^3= 2ϕ + 1 puis ϕ^4= 3ϕ + 2 .                                 Calculer de même ϕ^5, puis ϕ^6.
b)  Si l'on a calculé ϕ^n sous la forme aϕ + b, comment s'écrit ϕ^n+1?
c)  Montrer que ϕ^-1= ϕ - 1  puis que ϕ^-2= - ϕ + 2 . Exprimer de même ϕ-3 , ϕ^-4.
d)  Calculer ϕ - ϕ^-1 ;  ϕ² + ϕ^-2 ;  ϕ^-3- ϕ^-3 ;  ϕ^4+ ϕ^-4.                                                                  
e)  Pour finir, vérifier que ϕ = (1+V5)/2