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Niveau troisième
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Nombre de personnes à partir d'une moyenne

Posté par
Spea
29-07-17 à 18:52

Bonjour

Le problème précise que l'utilisation du tableur est conseillée pour résoudre le problème.
Mais j'aimerais surtout connaître le raisonnement à avoir devant un tel problème pour le résoudre car je pense que je pourrais avoir un exercice similaire lors de mon examen.

Dans un collège la moyenne en maths des 440 élèves est de 11.6
On connaît la moyenne des filles, qui est de 12.5 et celle des garçons qui est de 11.
Combien y a t'il de filles dans le collège ? Et de garcon ?

Merci

Posté par
cocolaricotte
re : Nombre de personnes à partir d'une moyenne 29-07-17 à 19:39

Bonjour

Pour résoudre ce genre de problème :
Choisir les inconnues nécessaires à sa résolution
Traduire l'énoncé en un système de 2 équations à 2 inconnues
Résoudre le système
Vérifier si les valeurs trouvées sont correctes ou pas.

Une petite aide :
soit  F le nombre de filles et G le nombre de garçons

Posté par
flight
re : Nombre de personnes à partir d'une moyenne 29-07-17 à 20:18

salut

f = somme des notes des filles
g = somme des notes des garcons
F = nombre de filles
G = nombre de garcons

moyenne de filles   Mf = f/ F = 12,5
moyenne des garcons  Mg = g /G = 11
moyenne generale :  (f + g) / (F+G)= 11,6   avec F+G = 440

à toi ...

Posté par
cocolaricotte
re : Nombre de personnes à partir d'une moyenne 29-07-17 à 20:21

On peut se passer des nouvelles variables introduites.

Posté par
cocolaricotte
re : Nombre de personnes à partir d'une moyenne 29-07-17 à 21:26

Il y a 440 élèves donc F + G vaut quoi ?

Le moins  facile à traduire :

La moyenne des filles vaut  12,5
Celle des garçons vaut 11
La moyenne globale vaut 11,6

Posté par
cocolaricotte
re : Nombre de personnes à partir d'une moyenne 29-07-17 à 22:07

Il faut calculer la somme des nottes pour F filles et G garçons et réfléchir.

Posté par
cercus
re : Nombre de personnes à partir d'une moyenne 29-07-17 à 22:09

Je pense qu'il y a plusieurs façon pour résoudre le problème :  (en effet, on peut prendre que toutes les filles ont eu la même note ou encore que la moyenne des notes de toute lse filles soit de 12,5. Je pense que la façon la plus simple et de prendre la 1er cas)

Soit F le nombre de fille et G le nombre de garçon

On sait qu'il y a 440 élèves donc F+G = 440

Supposons que toutes les filles aient obtenue la même note et idem pour les garçons, on obtient donc (12,5F+11G)/440 = 11,6

Le système à résoudre, est dans ce cas

F+G = 440
(12,5F+11G)/440 = 11,6

Posté par
cocolaricotte
re : Nombre de personnes à partir d'une moyenne 29-07-17 à 22:22

Sans supposer que tous les garçons ont eu la même notte ainsi que les filles,  la moyenne de la classe est

(12,5*F + 11*G) / (F + G)  = quoi ?



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