Donner le nombres de solutions réelles de ces équations  
cox(x) = x  
x^3 - 5 x + 1 = 0  
x^4 = 32x - 48  
  
si tu imagines la courbe y=cos(x) et la courbe y=x, tu vois qu'elles
secoupent
une fois et une seule:
demo: f(x)=cosx-x
f'(x)=-sinx-1 comme |sinx|<=1 on a f'(x)<=0
f decroit
f(0)=cos0-x=1>0
f(pi/2)=cospi/2-pi/2=-pi/2<0
donc f s'annule entre 0 et pi/2
cette valeur  verifie f(x)=0 soit cos(x)=x

idem on etudie f(x)=x3-5x+1
f'(x)=3x²-5
pour -rac(5/3)<x<rac(5/3) f'(x)<0 donc f decroit
f croit sur le reste.
en -inf lim f=-inf
en +inf lim f=+inf
f(rac(5/3))=
f(-rac(5/3))=
tu en deduis le nombre de fois ou f s'annule donc le nombre de
solutions!


idem pour la dernière tu etudie f(x)=x4-32x+48

A+