Bonjour, je sollicite votre aide dans le cadre d'un Exercice de mon DM de maths. Avec des camarades de classes, nous venons de réfléchir assez longuement dessus en emmettant quelque piste mais rien de bien concret.

Voici l'énoncé :

I/ Nombre dérivé et interpretation
1) Interpretation Graphique

Si f est dérivable en x0, la courbe représentative de f admet un point A( x0 ; f(x0) ) une tangente (T) dont le coefficient directeur est f'(x0).
Une équation de (T) est  y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)

(Déjà nous avons bien remarquer qu'il s'agissait de l'expression de la tangente)

a) Soit C et C' les courbes d'équations respectives y = x³ et y = 1/x
Pourquoi ces deux courbes ne peuvent pas avoir de tangentes parallèles ?

=> Nous avions penser à dresser le tableau de variation de la tangente de C et celui de C' . Comme l'un est croissante et l'autre decroissante, on a supposé qu'elles ne pouvaient pas avoir de tangeante parallèle.

Qu'en pensez-vous ?


b) On appelle C la courbe représentative de la fonction f définie sur R par f(x) = x²
A et B sont les points de la courbe C d'abscisse respectives u et v (u différent de v), et D le point de C d'abcisse (u+v)/2
Démontrer que la tangente à C passant par D est parallèle à la droite (AB)

=> On à posé A(u ; f(u)) et B(v ; f(v))
Par contre là on se demande, s'il faudrait pas appliquer le la formule du nombre dérivé en D

D'autre solutions ?


c) La fonction f définie sur [1 ; 5] par f(x) = (ax + b)/(x² + 1)
Trouver a et b sachant que la tangente à la courbe représentative de f en A(1 ; 2) a pour coefficient directeur 1

=> Pas encore réfléchi dessus.

Voilà merci de m'aider pour ces 3 questions qui sont de l'ordre de l'interprétation graphique ^^

Cordialement, n4rU