Bonjour

Moi je prendrai une autre définition du nombre dérivée :



Ici , en posant f=sin et a=0 :
puisque sin(0)=0 .

Il suffit d'appliquer la formule pour f(x)=sin(x). La limite à déterminer est alors égale au nombre dérivé de la fonction f en 0.

@+

merci pour ton explication victor, mais pourrais tu m'expliquer comment tu passes de :
sin(x) - sin( 0)           à sin'(0) ??
------------------
x-0

merci

désolé de l'erreur,je m'adressais à Nightmare (mais victor peut quand meme repondre

Re bonjour

Eh bien , dans la définition que je t'ai donné :


Souligne bien le =f'(a) . On remplace f(x) par sin(x) et a par 0 et on en déduit que la limite est f'(0) , c'est a dire sin'(0) = cos(0)=1

Compris ?

merci nightmare,j'ai le meme exercie a faire avec :
g(x) = (cos x -1) / x et a = 0
Pourrais tu juste me dire si j'ai juste :

lim     g(x)-g(a) =  g'(a)
x->a    --------
          x-a


lim      cos x-1 - 0
x->a    ---------
           x
       --------------------  = g'(a)
           x-a

et apres, je fais comment ?Merci de ton aide

Hum , j'ai pas trés bien compris ton message ... Essaye d'utiliser le latex ou au moin les slash "/" pour les divisions ...

quelle est la limite recherchée ?

il faut que je trouve la limite de
en x = 0

Lol , c'est bien de vouloir utiliser le latex , mais de la facon dont tu as écrit la chose cela aurait donné la même chose avec ou sans

DOnc on cherche :



On sait que cos(0)=1 donc cos(0)-1=0 . On en déduit que :
en posant f(x)=cos(x)-1

d'où :