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Nombre premier

Posté par
Gauss-Tn 04-07-08 à 23:51

Bonsoir  

Soit  a  un entier  naturel  non  nul , p  un nombre premier telque  2$^p/ a^3 ( p  divise  a^3)

1) 2$^p/ a

2) 2$^p^3/ a^3

3) 2$^p^2/ a^3

4) Si a  est  premier  alors  2$^p^3= a^3

5) p divise  tout  diviseur  de a^3

6) IL y un diviseur  de  a  qui  divise p

je pense que  toutes  les affirmations sont  vraies ?

Posté par
perroquetre : Nombre premier 04-07-08 à 23:56

Bonjour, Gauss-Tn

L'affirmation 5 est fausse.

Posté par
Rodrigore : Nombre premier 05-07-08 à 00:11

La 6 aussi....(bonsoir)

Posté par
Fractalre : Nombre premier 05-07-08 à 00:13

Bonsoir

Citation :
La 6 aussi...

1 est un diviseur de a qui divise p, non?

Fractal

Posté par
Gauss-TnNombre premier 05-07-08 à 00:13

BONSOIR  , avez  vous  un contre-exemple  ?

Posté par
Rodrigore : Nombre premier 05-07-08 à 00:16

Arf....oui, on peut voir ça comme ça....j'aurai dit un diviseur non trivial...parce que bon y a p aussi....

Posté par
perroquetre : Nombre premier 05-07-08 à 00:17

p=3   a=6
2 est un diviseur de a^3, mais p=3 ne divise pas 2.

Posté par
Gauss-TnNombre premier 05-07-08 à 00:19

merci  
donc  tous  vrai  sauf  l'affirmation  5) ?


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