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Niveau seconde
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nombre premier

Posté par pupuce90 (invité) 06-11-05 à 14:24

bonjour j'ai une nouvelle question sur les nombres premier

Montrer que si n se termine par 2 ou 8, alors n au carré + 1 n'est pas premier.

merci

Posté par
cinnamon
re : nombre premier 07-11-05 à 10:29

Salut,

*Si n=2, n²+1 = 5 donc n²+1 est premier.

*Par contre si n > 2, n²+1 > 5.

Et si n se termine par 2 ou par 8, n² se termine par 4 (car 2²=4 et 8²=64). Donc n²+1 se termine par 5.
Donc n²+1 est un multiple de 5 5.

Donc n²+1 n'est pas premier.

à+





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