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Niveau seconde
nombre rationnel
Posté par barnard
bonjour, dm de math ,je suis à l'exercice 4 et je ne vois pas bien ce que l'on me demande et comment m'y prendre pou répondre à ces questions …
le développement d'un nombre rationnel A est 0,625625625....On souhaite retrouver ce nombre rationnel A.
1.Déterminer le développement décimal de 1000 x A .
là ça serait 1000x0,625625625 = 625,625625
2 En déduire que 1000xA - 625 = A
Je ne vois pas comment en déduire ???
3 Déterminer alors une écriture fractionnaire du nombre A .(pensez à verifier à la calculatrice) .
j'ai cherché sur internet ,rien trouvé sur mes cours . Ce serait un formation de nombre périodique ,ici une période de 3 .
Voilà si vous pouvez m'aider ,grand merci à vous .
bonsoir,
1000 A = 625,625625625...... les points de suspension sont indispensables !
1000A - 625 = ?? pose la soustraction si tu veux..
Oui en faisant la soustraction de retrouve bien 0.625625625....et j'oublie pas les points.
Du coup j'en déduis quoi ,il doit bien y avoir quelque chose à ajouter …
la question 2 est :
déduire de la q1 que 1000xA - 625 = A,
c'est ce que tu viens de faire.
q3 : à toi !
en lisant le cours ,un nombre décimal peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale.Numérateur un entier et dénominateur une puissance de 10 .
0.625625... SUR 10puissance6 OU suivant mon idée ci dessous 625/1000
donc je peux écrire 1000XA= 625.625... ou 625...+0.625
d'où l'idée 1000A = 625+A
1000A-A =625
1000A-1A = 625
999A = 625
A= 625/999
Je ne suis pas très clair comme d'habitude mais j'ai vérifier à la calculette je retrouve bien 0.625625625.... Si c'est ça , peux tu me donner une meilleure démarche stp .
1000A = 625+A
1000A-A =625
999A = 625
A= 625/999
selon moi, il n'y a rien de plus à dire, et il n'y a pas plus simple.. 