Bonsoir,

L'on a clairement

oui

Et alors ?

comment avez vous trouver ( a-2b )²?

C'est bon j'ai compris comment vous avez trouver 0 ≤ (a-2b)^{[/sup]:
3b (2a-b)≤(a+b)[sup]}
6ab-3b^{[/sup]≤ a[sup]}+2ab+b^{[/sup]
0≤ a[sup]}-4ab+4b^{[/sup]
0≤ (a-2b)[sup]}

6ab-3b²a²+2ab+b²
6aba²+2ab+b²
0a²-4ab+4b²
0(a-2b)²

mais je ne sais pas quoi faire ensuite

bonsoir

étonnant!

Bonjour ,

un carré est toujours ....

Corrdialement

positif?

positif ou nul .

ah d'accord donc si je comprends bien la raison pour laquelle on a 3b(2a-b)(a+b)² est que (a-2b)² soit positif.

ou nul .
Parce que   3b(2a-b)(a+b)²   entraine    0(a-2b)²  qui est toujours vrai .

Bonsoir

Autre façon de rédiger qui me semble plus claire au niveau mathématique pour un élève de seconde, plus mécanique aussi.

On étudie le signe de (a+b)²-3b(2a-b) et on va montrer que c'est toujours positif ou nul.

(a+b)²-3b(2a-b)= a²+2ab+b²-6ab+3b² On développe
=a²+4b²-4ab   On réduit
=(a-2b)²  On refactorise

D'où le résultat.

Bonsoir fm_31

Ce que tu as écrit à 7h02 me gêne.

On a bien (x0)(x²0)

Mais ce n'est pas parce que x² est toujours supérieur ou égal à 0 que x est toujours inférieur ou égal à 0...

@bnv59     Je comprends ce qui peut paraitre gênant mais je n'ai pas élevé au carré . Le résultat du développement est un carré donc positif .