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nombres
bonjour j'ai besion d'aide pour mon dm de math merci
1.verifier que a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
2.Démontrer que si a et b sont deux nombres de même signe et a<b, alor a<b
3.Montrer que a et b sont également rangés dans le même ordre que a et b lorsque a et b sont de signes contraire.
4.Soit 3 nombres consécutifs a, b et c demontrer que a*c<b²
Soit b=x; a=x-1 et c=x+1
merci d'avance.
Salut rom19059
1) (a-b)(a²+ab+b²) = a^3 + a²b + ab² - ba² - ab² -b^3 = a^3 - b^3
2) Tu as dut vouloir dire que si a<b alors a^3 < b^3
étudie le signe de a^3 - b^3 = (a-b)(a²+ab+b²)
Puisque a et b sont de meme signe, ab >0,
or il est évident que a² > 0 et b²>0 (ou égal a 0)
ainsi en additionnant membres a memebre :
a² + ab + b² est positif
on en déduit que a^3 - b^3 est du signe de a-b...
Je te laisse conclure
Essaie de faire la suite seul
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