Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour traiter cet exercice dont l'énoncé est:
"le plan est muni d'un repère orthonormal (O,u,v). On considère le point M  d'affixe z=x+iy  et N un point d'affixe z²-1.
1) Déterminer l'ensemble des points M du plan d'affixe z tels que les vecteurs OM et ON soient orthogonaux.
2-on suppose z non nul et on considère le point P d'affixe (1/z²)-1.
i) Montrer que
la flèche représente une barre

Voici ce que j'ai fait :
1)les vecteurs ON et OM sont orthogonaux ssi le rapport de leurs affixes est un imaginaire pur bi:
(z²-1)/(x+iy)=bi
En remplaçant z par x+iy et en développant, je trouve comme partie entière du membre de gauche
x(x²-y²-1+2y²)/(x²+y²) en annulant cette expression vu bi est imaginaire pure, je trouve l'équation x²+y²=1 et (x,y)?(0,0); vu que le point (0,0) n'appartient pas à l'ensemble x²+y²=1, je déduis que l'ensemble de ces points M est un cercle de centre O(0,0) et de rayon 1.

2.i) je ne sais vraiment pas quelle piste emprunter, j'ai esssayé de développer les deux membres pour vérifier l'égalité, mais elles paraissent de plus en plus bizarre...

_{malou edit > pour la barre \overline{ ...}}