Bonjour,

Il y a le calcul pur et simple mais il serait intéressant de savoir si tu as entendu parler des similitudes ?

bonsoir

ou tout simplement en factorisant à gauche par (2-i6) puis en arrangeant tout ça pour obtenir quelque chose dans le genre

|z - | = R

Bonjour matheuxmatou,

C'est finalement aussi simple

|z-|=R.Dans ce cas,on dirait quoi pour l'ensemble des points U?

ben faut regarder dans le cours les interprétations géométriques... notamment du module d'un complexe... de calculs de distances... etc.

Que désigne R

bonsoir
en l'absence des intervenants
R, c'est un nombre réel

Ok,donc l'ensemble des points U sera le cercle de centre B avec ZB= et d'affixe .

incomplet

Et de rayon R,alors c'est bon? vieux "matheuxmatou"

Bonjour,

Il faudrait préciser l'affixe du centre et le rayon en suivant les calculs proposés par matheuxmatou.

Je vois ici Nombres complexes que tu connais les similitudes.
On peut raisonner géométriquement (avec quasiment les mêmes calculs):

  Soit la similitude directe d'écriture complexe

  Son rapport est

Soit et

  

  avec

...Spoiler...

Mon travail Sans similitudes.
|(2-i√6)z-√3-i|=4
|(2-i√6)z-(√3+i)|=4
|(2-i√6)( z-(√3+i)/(2-i√6) )|=4
on pose point A d'affixe aff(A)=a= (√3+i)/(2-i√6)

|(2-i√6)( z-a )|=4
|(2-i√6)| | z-a |=4
√10 | z-a |=4                        |(2-i√6)|=√(4+6)=√10
|z-a|=4/√10
alors l'ensemble U est la cercle du centre A est de rayon 4/√10 .

l'affixe de A est
On a (√3+i)/(2-i√6) = (√3+i)(2+i√6)/(2-i√6)(2+i√6)  (on multiple par le conjugué )
= (2√3+i√3√6+2i-√6)/10 = (2√3-√6)/10 + i(3√2 + 2)/10

corrige-moi si je fais un erreur.