Bonjour !

Je bloque sur quelques exercices, pourriez-vous m'aider ?

Exercice 1 :
Pour tout entier n naturel, on considère les nombres :

Fn = 1/5 [(1+5/2)ⁿ - (1-5/2)ⁿ]

3°) a) Montrer que, pour a,b réels, on a : (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
et (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

b) En déduire, sans calculatrice, que F³ appartient à

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3°) a) (a+b)³ = (a+b)(a+b)(a+b)
                         (a²+2ab+b²)(a+b)
                         a³+a²b+2a²b+2ab²+ab²+b³
                         a³ + 3a²b + 3ab² + b³

      (a-b)³ = (a-b)(a-b)(a-b)
                        (a²-2ab+b²)(a-b)
                        a³-a²b-2a²b+2ab²+ab²-b³
                        a³-3a²b+3ab²-b³


Exercice 2 :
Soit f(x) = (x + 5)(x²+8x+16) + (x²-5)(x+4)

1°) Factoriser x²+8x+16 et x² - 5.
2°) Factoriser f(x)
3°) Résoudre dans , l'équation f(x)=0
4°) Combien de solutions l'équation f(x)=0 admet-elle dans ? dans ? dans ? dans ?

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1°) x²+8x+16
    (x+4)²

    x²-5
    (x+5)(x-5)

2°) ( je ne détaille pas les calculs )
    f(x) = (x+5)(x+4)(2x+4-5)

3°) x= -5
    x= -4
    x = -2 + (5)/2

4°) ?

Voilà !

Bisous