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Nombres de Mersenne (pour demain)

Posté par (invité) 24-09-03 à 19:45

Il est démontré que si (2^n)-1 est premier, alors n est est premier.
Par exemple, on sait montrer depuis 1979 que (2^44497)-1 est premier.
Démontrer que la réciproque est fausse.
merci d'avance

Posté par Lana (invité)re : Nombres de Mersenne (pour demain) 24-09-03 à 20:02

Je ne sais pas si ça peut t'aider mais ds mon ancien DM, il
est écrit que la réciproque est fausse car Euler a montré que 2^32+1=4294967297
est divisible par 641 donc fausse.
C'est tout ce que je sais j'espère que ça t'aide un peu.

Posté par zlurg (invité)re : Nombres de Mersenne (pour demain) 25-09-03 à 14:09

à mon avis il faut essayer
2^3-1 = 7 zut premier
2^5-1 = 31 zut  "
2^7-1=127 zut  "
jusquà 2^11-1=2047 ah 2047=23x89
on a trouvé un n premier telque 2^n-1 ne soit pas premier donc la réciproque
( de 2^n-1 premier alors n premier ) est fausse



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