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Niveau seconde
nombres entiers
Posté par clara3010
Bonjour, pouvez vous m'aider svp
On considère un nombre noté aa, formé de 2 chiffres identiques, comme par exemple 33.
a)Justifier que deux entiers naturels sont diviseurs du nombres aa.
b)Quel est le nombre maximal de diviseurs d'un nombre aa?
moi j'ai mis:
a)Soit aa 2 entiers naturels.
on calcule alors:
10×a+a×1=a(10+1)=11a
Les deux entiers naturels sont 10 et 1. ils sont diviseurs du nombre aa.
b) Le nombre maximal de diviseurs d'un nombre aa est 4 car aa, a, 1, 11
ou
Par exemple si l'on prend 66, il a 4 diviseurs du nb aa qui sont 1, 2, 3,11
Pouvez vous me dire si mes démonstrations ainsi que mes réponses sont bonnes svp
Bonsoir,
Citation :
a)Soit aa 2 entiers naturels.
Ceci n'a pas de sens. aa est unentier naturel écrit en base dix.
a)Soit aa 2 entiers naturels.
Citation :
10×a+a×1=a(10+1)=11a
Les deux entiers naturels sont 10 11 et 1. Ils sont diviseurs du nombre aa.
Ça c'est une faute de frappe.
10×a+a×1=a(10+1)=11a
Les deux entiers naturels sont 10 11 et 1. Ils sont diviseurs du nombre aa.
On peut remarquer que n'importe quel entier différent de 1 à toujours au moins deux diviseurs : 1 et lui même.
Les diviseurs de 66 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 11 ; 22 ; 33 ; 66.
Ce qui fait plus de quatre diviseurs.
A cette question vous pensez que si je mets ça c'edt bon?
Les diviseurs de 66 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 11 ; 22 ; 33 ; 66.
Ce qui fait plus de quatre diviseurs.
Citation :
b)Quel est le nombre maximal de diviseurs d'un nombre aa?
b)Quel est le nombre maximal de diviseurs d'un nombre aa?
Il faut regarder le nombre de diviseurs de 11 ; 22 ; 33 ; 44 ; 55 ; 66 ; 77 ; 88 et 99.
salut
verdurin je pense que le posteur est totalement passé à côté de la réponse demandé !!
Citation :
10×a+a×1=a(10+1)=11a
Les deux entiers naturels sont 10 et 1. ils sont diviseurs du nombre aa.
10×a+a×1=a(10+1)=11a
Les deux entiers naturels sont 10 et 1. ils sont diviseurs du nombre aa.
il est évident que quand on a écrit
quant à la deuxième question elle est étonnante (comme le montre ton exemple) j'aurai plutôt pensé dans un premier temps au nombre minimal de diviseurs
qui est bien 4 car au deux diviseurs précédents 11 et a on ajoute trivialement 1 et le nombre lui-même ...
enfin ensuite on peut se poser la question du nombre maximal de diviseurs ... question un peu plus profonde ... mais raisonnable car il n'y a que dix chiffres !
