Bonjour pouvez vous me dire si j'ai bon a cette exercice merci :

Un collège organise un tournoi sportif par équipe pour tous ses élèves. Chaque équipe doit comporter le même nombre de filles et de garçon. Les professeur souhaitent constituer le plus grand nombre possible d'équipes. Il y a 210 filles et 294 garçons.
a. Quel est le plus grand nombre d'équipes que l'ont peut constituer ?
b. Combien y a t il alors de filles et de garçons dans chaque équipe ?

Voici mes réponses :

a) 210 filles et 294 garçons participent au tournoi et chaque équipe doit comporter le même nombre de fille et de garçons donc le nombre d'équipes est un diviseur de 210 et 294.
On cherche le plus grand nombre d'équipes que l'ont peut constituer donc ce nombre est le PGCD de 210 et 294.
On calcule le PGCD de 210 et 294 :
- On effectue la division euclidienne de 294 par 210 : 294 = 210*1+84
Donc PGCD (210;294) = PGCD (210;84).
- On effectue la division euclidienne de 210 par 84 : 210 = 84*2+42
Donc PGCD (210;84) = PGCD (84;42)
- On effectue la division euclidienne de 84 par 42 : 84 = 42*2+0
Donc PGCD (84;42) = 42.
Donc PGCD (210;294) = 42.

Le plus grand nombre d'équipe que l'ont peut constituer est donc 42.

b) 210/42 = 5 et 294/42 = 7  Donc il y a 5 filles et 7 garçons dans chaque équipe.