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Niveau seconde
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Nombres et calculs

Posté par
Theo1710
05-02-21 à 10:21

J'ai un exercice qui me pose problème:
On me dit qu'on considère deux nombres réels x et y tels que :
                                   3 < x < 5    et    1 < y  <6

Il faut que je donne les encadrements qui correspondent aux expressions suivantes :
                                   x + y         2x - y     et     x/y

J'ai réussi à trouver les deux premiers encadrements mais je ne vois pas comment déterminer le troisième.

Pouvez-vous me guider ?

Merci de votre réponse.
Théophile

Posté par
sanantonio312
re : Nombres et calculs 05-02-21 à 10:25

Bonjour,
Qu'as-tu trouvé pour les deux premiers?
Pour le troisième, avec 1 < y < 6, comment peux-tu encadrer 1/y ?

Posté par
Theo1710
re : Nombres et calculs 05-02-21 à 10:44

Pour le premier j'ai trouvé : 4 < x + y < 11
Pour le second j'ai trouvé : 7 < x - y < 16

Et...pourquoi 1/y ?

Posté par
Theo1710
re : Nombres et calculs 05-02-21 à 10:45

Pardon... pour le deuxième, j'ai trouvé : 7 < 2x - y <16 !

Posté par
sanantonio312
re : Nombres et calculs 05-02-21 à 11:27

Ok pour le premier.
Le deuxième, si x=4 et y=5, 2x-y=8-5=3
Ce n'est donc pas ça...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombres et calculs 05-02-21 à 11:30

Bonjour,
Juste en passant :
Avec x = 3 et y =5, on a \; 3 < x < 5 \; et \; 1 < y < 6 .
Mais 2x-y n'est pas supérieur à 7

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombres et calculs 05-02-21 à 11:31

Je vous laisse

Posté par
sanantonio312
re : Nombres et calculs 05-02-21 à 11:34

Bonjour Sylvieg,
Bienvenue. Je m'absente souvent. (ou me laisse accaparer par autre chose...)

Posté par
carpediem
re : Nombres et calculs 05-02-21 à 18:34

salut

aide : remarquer que 2x - y = 2x + (-y)

...

Posté par
azerti75
re : Nombres et calculs 05-02-21 à 21:28

Bonsoir,

Sylvieg @ 05-02-2021 à 11:30

Bonjour,
Juste en passant :
Avec x = 3  on a \; 3 < x < 5 \;   .


Ah bon ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombres et calculs 06-02-21 à 05:58


L'exemple de sanantonio312 était plus pertinent ...

Posté par
Theo1710
re : Nombres et calculs 08-02-21 à 10:29

Bonjour,

J'ai appliqué la règle de Carpediem mais mon inégalité reste fausse !

Merci.
Théophile

Posté par
malou Webmaster
re : Nombres et calculs 08-02-21 à 10:38

Theo1710 @ 08-02-2021 à 10:29

Bonjour,

J'ai appliqué la règle de Carpediem mais mon inégalité reste fausse !

Merci.
Théophile


que veux-tu dire par là ? montre exactement ce que tu as écrit ...

Posté par
Theo1710
re : Nombres et calculs 10-02-21 à 11:07

J'ai repris mon cours...
J'ai trouvé :

0<2x - 1< 9

et 1/2 < x/y < 5

Exact ?

Posté par
alma78
re : Nombres et calculs 10-02-21 à 11:13

Bonjour,
C'est exact si tu corriges. C'est 2x-y qui est compris entre 0 et 9.
Pour x/y, c'est bon.



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