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Nombres Imaginaires et Nombre complexes

Posté par Realhobby (invité) 28-02-05 à 12:21

5$ Bonjour


Je m'améliore un peu en Math depuis Questionnaire sur Plusieurs "domaine" et j'ai encore des révisions a faire ... me revoilou avec une Série de Question auquel j'ai du mal à répondre ....


Exercice 1 :
Effectuer les Opérations suivantes :

1) ( - 3 - j6 ) (2 + j8)

2) \frac{3+j6}{4-j8}

3) \frac{( 2 + 3j ) ( 6 - 4j )}{( 2 + 3j ) + ( 6 - 4j )}


Exercice 2 :
Effectuer l'adition des vecteurs et exprimer la somme sous forme polaire,

\vec{OR} = ( 5 + j7 ) + ( - 6 + j5 )


Exercice 3 :
Effectuer l'adition des vecteurs et exprimer la somme sous forme rectangulaire et sous forme polaire,

\vec{OS}  = 15 ; 20° + 20 ; 100°


Exercice 4 :
Effectuer la multiplication des vecteurs et donner la réponse sous forme polaire,

\vec{OT}  = ( 7 - j3 )( 3 + j2 )


Exercice 5 :
Si \vec{OP}  = 3 + j5 , exprimer \vec{OP} sous la forme :

\vec{OP}=\begin{tabular}{|c|}\\{OP}\\\end{tabular} ( cos + j sin )

( Quelque manque de notion de LaTex pour développé cet énoncé ; si vous avez un doute n'hésitez pas a demandé confirmation ; j'ai un doute sur se symbole :  dont la barre montais plus haut sur mon énoncé )


Exercice 6 :
Si \vec{OP} = 5 ; 20°, trouver \vec{OP} 3.


Exercice 7 :
Trouver toutes les racines des vecteurs suivants :

3\sqrt{ 8 ; 30°}

4\sqrt{ 81 ; 280°}

(le symbole °  ne semble pas bien placé ... novice in LaTex >.< )


Exercice 8 :
Trouver les six racines sixièmes de 729.


Alors se que je demande c'est les réponses avec une solution bien dévellopé (sa peut paraitre bizzare mais dévellopé un calcul dans un exercice c'est pas mon truc ; moulte fois reproché par des porfs)

Vous remerciant d'avance pour votre aide je vous souhaite un bonne journée !

Posté par
Nightmare
re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 28-02-05 à 13:41

Bonjour

Dans ton exercice , que représente j ? une variable quelconque ou le nombre imaginaire d'euler ( j²=-1 )

Lorsque tu parles de vecteur , parles tu en général des éléments d'un K-ev ou juste des vecteurs du plan ? Je demande ça car on pourrait prendre \vec{j} comme le vecteur unitaire d'une base de \mathbb{R}^{2}


Jord

Posté par Realhobby (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 28-02-05 à 14:23

La première chose qui m'est venu en tête c'est "Ahhh si je le savis je demanderai pas ......."

Cette copie de devoir viens d'un cour à distance qui  à été édité en 1994 ...... je l'ai copié dans son intégralité juste 2 ou 3 problème de symbole sur les derniers exercices .......

Alors si je m'en réfère au cours :

On a défini le symbole "j" ( quelquefois i) de telle qorte que :

j2=-1

et j = \sqrt{-1}

ce qui permet d'écrire : \sqrt{-25} = \sqrt{-1} x 25
                                           = j x  5

[...]

L'unité imaginaire est, par définition, \sqrt{-1} . On la désignera par la lettre j, car c'est  sa désignation la plus commune en physique. Les textes strictement mathématiques utilisent la lettre i

Voila pour se que je peu répondre su la lettre j de mes calculs ....

Posté par
Nightmare
re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 28-02-05 à 14:34

Eh bien , ce n'est pas un trés bon cours qui t'a été donné là . En effet , la notation est uniquement réservée aux nombre positifs et ne peut être employé , même pour définir un nombre imaginaire..

Autre question , lorsque tu marques :
( - 3 - j6 ) (2 + j8)

dois-je comprendre :
(-3-j^{6})(2+j^{8})
ou bien
-3-j\times6)(2+j\times 8) ?


Jord

Posté par Realhobby (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 28-02-05 à 14:45

Le cours me semble un peu a "l'ouest" de mon objectif final ......... je pense acheté un bouquin de math en librairie car leur antiquité non actualisé c'est la galère ....



Je pencherai sur ta 2 ème proposition .... mais pour que tu comprenne mieux je vai numérisé le devoir et le mettre en ligne (tan pi pour leur CopyRight =p ) ......

En attendant de poster le devoir scanner ... je te remercie pour tes tentative d'aide !

Posté par
Nightmare
re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 28-02-05 à 14:50

Il y a quelquechose qui m'intrigue ...

tu es passé de ce type d'exercice à celui que tu viens de poster ??

Il y a 3 ans de cours d'écart entre les deux ...

Dans quel but essayes-tu de résoudre ces exercices ?


Jord

Posté par Realhobby (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 28-02-05 à 15:11

LOL MDR ....

Ouaip sa fait peur ....... pour certain .... sa demande une énorme motivation pour moi ......

Mon parcour scolaire c'est arrété en fin de B.E.P.A .... ( juste avnt les années du bac)

Et il est clair que j'ai les 2 années du Bac que je n'ai pas vu .... à leur actuelle je fait des cours à distance ..... dont le prof n'a vraisemblablement pas compris que de passé .... de Début Bac => Bac +2 .... va yavoir du sport .... surtout des lacunes .... (oups) .... Mais eux leur truc c'est visiblement découlé leur manuel san tenir compte de l'objectif et du parcour du demandeur ....


Ces cours .... de nivo Bac à Bac + 2 .... sont dans un questionnaire pour entréé dans une formation ou il n'y aura pas de math .... (Paradoxe !?) ..... Donc pour réussir se Examens de passage de doit connaitre pas mal de chose de nivo Bac +2 qui ne me serviront pas dans l'imediat mais juste a avoir la moyenne au concours .....

Moi je pose pas mon devoir pour ne pas avoir a le faire mais pour comprendre ....... les réponses de la part de personne qui comme toi sont a font dans le sujet .....

Posté par
Nightmare
re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 28-02-05 à 15:37

Daccord je vois

Bon , je ne vais pas te faire les exercices car cela ne sert à rien si tu ne comprends pas le cours , mais je vais te mettre d'envoyer voir cette page qui me semble beaucoup mieux expliqué que ton cours . Avec ça tu devrais réussir


Jord

Posté par Realhobby (invité)=D 28-02-05 à 16:06

Il a l'air bien ton site =) http://www.seg.etsmtl.ca/math/

Bon je met mon Devoir en Version scanné .... si sa te coze plus que ma version recopié ..... avec LaTex que je ne maitrise pas encore ...

Tailles des images entre 400 et 700 ko ...

page 1 ***

page 2 ***

Posté par Realhobby (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 28-02-05 à 18:59

Nombres Imaginaires et Nombre complexes .... Je travaille sur le sujet ... mais y'en aurai pas un qui porrait répondre !? S'il vous plaits ... Ok les cours en mieux sa m'aides ... mais les réponses sa serait pas mal ...

Posté par Realhobby (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 01-03-05 à 10:04

Nombres Imaginaires et Nombre complexes S'il vous plait .. les réponses ...Nombres Imaginaires et Nombre complexes

Merci d'avance !
(Encore plus de merci après)

Posté par Realhobby (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 07-03-05 à 10:59

5$ Bonjour


Je m'améliore un peu en Math depuis Questionnaire sur Plusieurs "domaine" et j'ai encore des révisions a faire ... me revoilou avec une Série de Question auquel j'ai du mal à répondre ....


Exercice 1 :
Effectuer les Opérations suivantes :

1) ( - 3 - j6 ) (2 + j8)

2) \frac{3+j6}{4-j8}

3) \frac{( 2 + 3j ) ( 6 - 4j )}{( 2 + 3j ) + ( 6 - 4j )}


Exercice 2 :
Effectuer l'adition des vecteurs et exprimer la somme sous forme polaire,

\vec{OR} = ( 5 + j7 ) + ( - 6 + j5 )


Exercice 3 :
Effectuer l'adition des vecteurs et exprimer la somme sous forme rectangulaire et sous forme polaire,

\vec{OS}  = 15 ; 20° + 20 ; 100°


Exercice 4 :
Effectuer la multiplication des vecteurs et donner la réponse sous forme polaire,

\vec{OT}  = ( 7 - j3 )( 3 + j2 )


Exercice 5 :
Si \vec{OP}  = 3 + j5 , exprimer \vec{OP} sous la forme :

\vec{OP}=\begin{tabular}{|c|}\\{OP}\\\end{tabular} ( cos + j sin )

( Quelque manque de notion de LaTex pour développé cet énoncé ; si vous avez un doute n'hésitez pas a demandé confirmation ; j'ai un doute sur se symbole :  dont la barre montais plus haut sur mon énoncé )


Exercice 6 :
Si \vec{OP} = 5 ; 20°, trouver \vec{OP} 3.


Exercice 7 :
Trouver toutes les racines des vecteurs suivants :

3\sqrt{ 8 ; 30°}

4\sqrt{ 81 ; 280°}

(le symbole °  ne semble pas bien placé ... novice in LaTex >.< )


Exercice 8 :
Trouver les six racines sixièmes de 729.


Yop me revoila .... toujours san réponse ... je relance le problème .... qui me pose toujours autant de souci ...

Vous remerciant d'avance pour votre aide je vous souhaite un bonne journée !

Posté par Realhobby (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 11-03-05 à 11:39

Nombres Imaginaires et Nombre complexes

Posté par claireCW (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 11-03-05 à 13:27

On va partir du principe que j7 veut dire 7 * j, et pas j^7

Exercice 1 : Pour le premier, tu développes, et tu remplaces j² par -1

Tu dois trouver
(-3-6j)(2+8j) = -6 - 12j -24j -48j²
              = -6 - 36j -48 * (-1)
              = 48 - 6 - 36j = 42 - 36j
Je te propose de faire (2 + 5j)(-3+4j) seul, et de donner le résultat.


Pour le deuxième, i y a une méthode, qui consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée du dénominateur.

L'expression conjuguée de a +jb, c'est a - jb.
Je te laisse calculer ce que donne(a + jb)(a - jb), et le faire avec les nombres suivants : a = 4, b = 8.
Ca va t'aider pour l'exercice 2.

Posté par Realhobby (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 11-03-05 à 17:47

Nombres Imaginaires et Nombre complexes

Super un bout de réponse .... !

Bon bah je met sa sur papier j'essaye de comprendre .....

Et je vous remet l'ex 1 et 2 avec ton calcul en plus et vous me direz si c'est bon ....

Nombres Imaginaires et Nombre complexes

Merci "claireCW" pour avoir répondu .... ! Nombres Imaginaires et Nombre complexes

Posté par Realhobby (invité)Grande déception ........ (soupire) 17-03-05 à 11:02

Vla jvai rendre le devoir ....... sa sent le 0 ou pas loing ..... j'vous redirez sa ....

Posté par Realhobby (invité)re : Nombres Imaginaires et Nombre complexes 17-03-05 à 11:06

Merci quand même pour l'aide bien que j'aurai bien aimé comprendre avant d'envoyer se torchon ......

La je passe a d'autre cours alors je ne reviendré plus sur se sujet .....



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