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Niveau seconde
Nombres palindromes :
Posté par sophie09 (invité)
Bonsoir à tous,
J'aurai besoin d'un peu d'aide pour un exercice de maths qui concerne les nombres palindromes...
"Un nombre palindrome est un nombre égal au nombre que l'on obtient en le lisant de droite à gauche.
Par exemple, 0,7,55,232,585,5995, sont en effet des nombres palindromes.
On les range par ordre croissant à partir de 0 : 0,1,2...11,22,...101... etc...
Mais quel sera donc le 2007ème nombre palindrome???"
Un grand merci d'avance à tous ceux qui auront le courage de me répondre!
édit Océane : niveau renseigné
Bonsoir,
essaye de regarder ce qui se passe par exemple les nombres à deux chiffres il y en a 9:11,22,33, etcc..
Quand tu passes à 3,il y a: 101,111,121,131,....202,...
ce qui en donne 90.
A 4 chiffres on en trouve encore 90 soit 199 inferieurs à 10 000.
Quand on passe à 5 chiffres il y en a beaucoup plus:
10001,10101,11111,
Tu dois en trouver 900,regarde comment c'est formé et sert toi du nombre pour 3 chiffres.
On en a donc 1099 inferieurs à 100 000.
Maintenant à 6 chiffres il y en a encore 900.
On en a donc 1999 inferieurs à 10^6.
A partir de la facile de trouver le 2007 eme.
Posté par sophie09 (invité)re : Nombres palindromes :
Merci beaucoup d'avoir répondu...!
Mais je ne comprend pas très bien pourquoi faut-il en trouver 900 ? ? ?
Pour former un palindrome à 5 chiffres,
on met des 1 aux extremites par exemple:1...1 et il nous faut alors au milieu un palindrome à 3 chiffres auxquels il faut rajouter les palindromes avec 0, c'est a dire 010,000,020,030... soit 10 de plus.
Donc avec 1 aux extremites on peut former 90(nb de palindromes à 3 chiffres)+10=100 et en tout ca donne donc 9*100=900 en mettant 2,3,4...9 aux extremites.
Posté par antony (invité)re : Nombres palindromes :
pour info, l'un des plus grands grands palindromes fut établi par George Perec
Posté par antony (invité)re : Nombres palindromes :
en effet, mais c quand même des palindrommes non? ELU PAR CETTE CRAPULE
Posté par Zed (invité)re : Nombres palindromes :
Je ne remettais pas en cause le fait que ce soit des palindromes , je complétais ton info en espérant que tu donnes plus d'info sur le palindrome de Perec .. 
Posté par antony (invité)re : Nombres palindromes :
quel jeu, quoi quiil en soit c mort car c moi qui le gagnerais
bonsoir Sophie
les palindromes des nombres de c chiffres sont déterminés par les nombres de entier((c+1)/2) chiffres ne commençant pas par 0: 0 est cependant aussi un palindrome
à 1 chiffre : 10
à 2 chiffres : 9
à 3 chiffres : 90
à 4 chiffres : 90
à 5 chiffres : 900
à 6 chiffres : 900
il reste 8 nombres pour atteindre le 2007; le 8ième nombres à quatre chiffres est 999+8 = 1007
le 2007ième palindrome est 1007001
bienvenue à l'an 2007 !
Posté par sophie09 (invité)re : Nombres palindromes :
Je ne savais pas que les nombres palindromes allaient avoir autant de succès!
Merci pour toutes ces réponses!!!(Merci Roland!)
Bonnes fêtes et bonne année à tous!
Bonjour
> borneo : ce sont des palindromes finnois (facilement trouvables sur n'importe quel moteur de recherche)
>Zed : pour Pérec voir par exemple ici : 
Fin de digression, et bon Noël à tous