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nombres parfait

Posté par angemaudit (invité) 22-12-05 à 15:59

Oui la c'est un exo aussi...

c'est avec les nombres  premiers et parfaits:
il y a 6;28;496

faut les decomposer en nombres premiers: ca je l'ai fait ca donne pour:
6=2x3
28=2²x7
496=(2x2x2x2)x31

et apres il faut verifier qu'ils sont parfaits (un nombre parfait est egal a la somme de ses diviseurs (a lexeption de lui-meme mais 1 compris)

mais je trouve pas je comprends pas!

et apres en:  
2) le plus grand nombre parfait connu etait en 1996:

       A=2(216089)(2(216090)-1)
a) donner une valeur approché de A de forme: a x 10 puissance n
(ac aappartien au N, et n appartient a N) en utilisant 2 puissance 10=10 puissance 3

voila jy comprend ke dal..

pouvez vous maider??

Posté par
geo3
Re:nombres parfaits 22-12-05 à 17:49

Bonjour
6 est un nombre parfait car 1 + 2 + 3 = 6
28 = 2².7 =28 est 1 nombre parfait car 1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496
Les suivants sont 8.128 , 33.550.336 . D'après Euclide ils sont de la forme
2p-1.(2p - 1) avec p et 2p premiers.
Pour 6  p = 2, pour 28 p = 3, puis p =5 .... Le A  est de cette forme avec
p= 216.090 . 210=1024  et 10³=1000.
2216.089 = 29.2216.080=29.210.221.608=29.10³.28.221.600...
Tu peux achever seul.
A plus.

Posté par
geo3
Re:nombres parfaits 22-12-05 à 17:51

Rebonjour
En fait c'est p et 2p-1 qui doivent être premiers.
@ +



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