Niveau troisième

Nombres particulier , premier ect..

Posté par
Sarahinconnun 16-02-14 à 13:36

Bonjours j'ai ce DM pour demain et je n'y arriverais jamais je le sais surtout avec le temps qui me reste s'il vous plait j'ai besoin de vous ! merci d'avance :

Exercice 1:
***
édit Océane : un exercice = un topic

Exercice 2: Les nombres premiers :
1.Donner la définition d'un nombre premier. Illustrer par des exemples.
2.Voici l'algorithme du crible d'Eratodthène qui permet de lister les nombres premiers
1 n'est pas premier donc on le raye
2 est premier , on le garde et on raye tous ses multiples car ils ne peuvent pas être premiers.
Le pleus petit nombre non rayé est 3 : il est donc premier, on le garde et on raye tous ses multiples , car ils ne peuvent pas être premiers.
Le plus petit nombre non rayé est 5 etc..
Peut on lister ainsi tous les nombres premiers ? Faire la liste des nombres premiers entre 1 et 100.
3. Chercher l'énoncé de la << conjecture de Goldbach>>. Tester cette conjecture avec les entiers 26 ; 58 et 138. Essayer de trouver plusieurs combinaisons possibles.

           1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
         11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
         21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
        31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
        41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
        51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
       61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
        71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
        81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
        91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

*** message dupliqué ***

Posté par re : Nombres particulier , premier ect.. 17-02-14 à 10:23

bonjour
ça ne présentait aucune difficulté...

$\not{1}$	2	3	$\not{4}$	5	$\not{6}$	7	$\not{8}$	$\not{9}$	$\not{10}$
11	$\not{12}$	13	$\not{14$	$\not{15}$	$\not{16}$	17	$\not{18}$	19	$\not{20}$
$\not{21}$	$\not{22}$	23	$\not{24}$	$\not{25}$	$\not{26}$	$\not{27}$	$\not{28}$	29	$\not{30}$
31	$\not{32}$	$\not{33}$	$\not{34}$	$\not{35}$	$\not{36}$	37	$\not{38}$	$\not{39}$	$\not{40}$
41	$\not{42}$	43	$\not{44}$	$\not{45}$	$\not{46}$	47	$\not{48}$	$\not{49}$	$\not{50}$
$\not{51}$	$\not{52}$	53	$\not{54}$	$\not{55}$	$\not{56}$	$\not{57}$	$\not{58}$	59	$\not{60}$
61	$\not{62}$	$\not{63}$	$\not{64}$	$\not{65}$	$\not{66}$	67	$\not{68}$	$\not{69}$	$\not{70}$
71	$\not{72}$	73	$\not{74}$	$\not{75}$	$\not{76}$	$\not{77}$	$\not{78}$	79	$\not{80}$
$\not{81}$	$\not{82}$	83	$\not{84}$	$\not{85}$	$\not{86}$	$\not{87}$	$\not{88}$	89	$\not{90}$
$\not{91}$	$\not{92}$	$\not{93}$	$\not{94}$	$\not{95}$	$\not{96}$	97	$\not{98}$	$\not{99}$	$\not{100}$

en cherchant sur ton moteur de recherche préféré "images, crible d'Ératosthène", tu en trouvais des dizaines ....
et en cherchant "Goldbach" tu tombais là dessus :

Citation :
La conjecture de Goldbach est une assertion mathématique non démontrée qui s'énonce comme suit :

Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers.

[...]

4 = 2 + 2 (1 solution)
6 = 3 + 3 (1 solution)
8 = 3 + 5 (1 solution)
10 = 3 + 7 = 5 + 5 (2 solutions)
12 = 5 + 7 (1 solution)
14 = 3 + 11 = 7 + 7 (2 solutions)
…………………………………………………
50 = 19 + 31 = 13 + 37 = 7 + 43 = 3 + 47 (4 solutions)

tu aurais aussi trouvé cette page :

dans laquelle tu aurais déniché ça :
26 = 13 + 13 = 7 + 19, 58 = 29 + 29 = 41 + 17,

il ne te restait du travail que pour 138 = 97 + 41 = 67 + 71

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