Hors programme du collège (actuel) : tout nombre entier se décompose en un produit de puissances de nombres premiers.
Par exemple, .
Plus à la portée d'un collégien : ce sont les nombres par lesquels il faut tester les simplifications "empiriques" de fractions : on essaie par 2, puis 3, 5, 7, 11, 13, ...

Un nombre premier est un nombre qui ne peut se multiplier que par lui-même et par 1.

attention,

Un nombre premier est un nombre qui ne peut se DIVISER que par lui-même et par 1.

On peut dire aussi qu'un nombre premier est un nombre admettant exactement deux diviseurs distincts