Bonjour,

Cela fait plusieurs jours que je planche sur un exercice que je n'arrive absolument pas à résoudre, je viens donc ici faire passer mon appel à l'aide, car j'en ai bien besoin

1- Pn est le n-ieme nombre premier. Montrer que Pn+1 <= P1P2...Pn + 1
2- En déduire que pour tout n, Pn < 2^(2^n)

Pour la première question, j'ai eu quelques idées mais je n'arrive pas à les faire aboutir. J'ai pensé à utiliser le fait que l'ensemble des nombres premiers est infini et distinguer deux cas : celui où le membre de droite dans l'inégalité serait premier et celui où il ne serait pas premier. Je ne sais pas si c'est une bonne idée. Merci d'avance pour tout petit coup de pouce qui pourra m'être apporté