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Posté par peter1313
Bonjour, je vous remercie d'accepter de me donner quelques pistes pour l'exercice suivant :
Soit (E) l'équation X2+Y2=P2 d'inconnues les entiers naturels X, Y où P est un nombre 1er, supérieur ou égal à 3.
(a) Démonter que X et Y sont de parité différente
(b)Démonter que X et Y sont divisibles par P
(c) En déduire que X et Y sont 1ers entre eux.
Bonjour,
(a) P est premier donc impair. P² aussi
regarde ce qui se passe si X et Y sont tous les deux pairs ou tous les deux impairs. Montre que X²+Y² ne pourrait pas être impair
(tu devrais lire ça : 
)
peter1313 @ 07-04-2016 à 12:24
Bonjour, je vous remercie d'accepter de me donner quelques pistes pour l'exercice suivant :
Soit (E) l'équation X2+Y2=P2 d'inconnues les entiers naturels X, Y où P est un nombre 1er, supérieur ou égal à 3.
(a) Démonter que X et Y sont de parité différente
(b)Démonter que X et Y sont divisibles par P
(c) En déduire que X et Y sont 1ers entre eux.
Bonjour, je vous remercie d'accepter de me donner quelques pistes pour l'exercice suivant :
Soit (E) l'équation X2+Y2=P2 d'inconnues les entiers naturels X, Y où P est un nombre 1er, supérieur ou égal à 3.
(a) Démonter que X et Y sont de parité différente
(b)Démonter que X et Y sont divisibles par P
(c) En déduire que X et Y sont 1ers entre eux.
salut
Ca paraît difficile que X et Y soient divisibles par P vu qu'ils sont plus petits que P.
Sans doute une erreur de texte.
Exemple avec p=37:
12²+35²=37²
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