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Niveau Maths sup
Nombres premiers
Posté par alexis0587
Je me demandais si la prop suivante était vrai et si oui comment la démontrer (Car j'ai essayé mais n'ayant jamais fait d'arithmétique, je peine un petit peu !)
Soit i appartient à R
On fixe i eton suppose que pour tout i, pi est un nombre premier !
Alors on pose n = p1*p2*. . .*pi + 1
Est-ce que n est premier et si oui comment le démontrer?
Merci
Bonjour,
tu n'as que ca comme hypothese? Parce que si tu prend par exemple p1=2,p2=3 alors n=2*3+1=7 est premier mais si tu prend p1=3,p2=5 alors n=3*5+1=16 qui n'est pas premier.
Bonjour,
Un seul contre-exemple, et Cauchy vient de t'en donner un, démontre que la proposition est fausse.
Pour en savoir un peu plus :
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Dsl en fait j'ai mal formulée la question !
En fait c'était plus : 2*3+1 est premier, 2*3*5+1 est premier, donc par récurrence, est-ce que tout les nombres n de la forme n=2*3*5*7*. . .+1, avec . . . des nombres premiers qui se suivent sont premiers et si oui quelle est la démo ou bien y'a t-il un contre exemple pour prouver le contraire !
Merci et encore dsl
Comment tu as trouvé ce contre exemple tu a fais, tu as une méthode ou tu as regardé pour chaque nombre premier?
Je me cite 13 h 38) :
Citation :
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