Je t'aide pour le début.

On essaie de diviser par 2 autant de fois qu'on peut, puis on essaie par 3 ... (et si ce n'est pas fini, on continue par 5, puis 7, puis 11 ..., soit par tous les nombres premiers successifs).

Voir sur le dessin, le dessin se fait ainsi:

216 : 2 = 108
108 : 2 = 54
54 : 2 = 27
27 : 2 (va pas -> on essaie par 3)
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1 (on arrète)

On compte les 2 dans colonne de droite, il y en a 2 --> 2³
On compte les 3 dans colonne de droite, il y en a 3 --> 3³

On a donc 216 = 2³.3³

Soit aussi= 216 = (2 X 3)³

216 = 6³
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un carré parfait est un nombre qui est le produit d'un réel par lui meme

ex : 49 est un carré parfait car 49=7 au carré

de meme 16 est un carré parfai car c'est 4 au carré

Merci déjà a ceux qui on repondu.
Donc d'apres vos reponses et aides:

1)a. 216 = 2^3 x 3^3 (le ^veut dire puissance)
b.Mais la on ne peut pa faire comme 49= 7 au carré car 216 sa fais environ 14,69 au carré

2)pareil que pour le 1b par exemple 3375 ça ne peut pas faire un carré parfait car il donne environ 58,09

3) La par contre si on fais 36 + 108 on a 144 qui est un carré de 12

4)je n'est pas compris la question.

Si vous pouviez encore m'aider ,svp

Pour le 2, on te dit "En utilisant une méthode analogue ..."

Cela impose comme dans le 1 de décomposer les nombres en facteurs premiers et pas d'utiliser une calculette comme  tu le fais.

Je t'ai montré dans le 1 comment on faisait, il faut le faire pour les nombres 3375, 542 ...

Par exemple, avec la méthode que je t'ai montrée,  pour 3375, tu devrais trouver:

3375 = 3³ X 5³

Et donc 3375 = 15³ c'est un cube parfait.
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Avec 1764, tu devrais trouver:

1764 = 2² X 3² X 7²

Et donc 1764 = (2 X 3 X 7)² = 42²  (c'est un carré parfait)


A toi pour les autres ...
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3)
il FAUT décomposer 36, 108 et 432 en produit de facteurs premiers (comme dans les autres exercices).

36 = 2² X 3²

108 = 2² X 3³

432 = 2^4 X 3³

On a donc:
36 X 108 = 2^4 X 3^5  (ce n'est pas un cube parfait)

36 X 432 = 2^6 X 3^5  (ce n'est pas un cube parfait)

108 X 432 = 2^6 X 3^6 = (2²)³ X (3²)³ = (2² X 3²)³ = 36³  : C'est un cube parfait.
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4)

Il FAUT diviser 216 en produits de facteurs premiers (FAIS-LE), tu devrais trouver:

216 = 2³ X 3³

Si n = 6 (soit 2 X 3), alors:

216 X n = 2³ X 3³ X 2 X 3

216 X n = 2^4 X 3^4

216 X n = (2²)² X (3²)²

216 X n = 4³ X 9²

316 X n = 36² (et donc 66 X n) est un carré parfait.

--> le nombre cherché est 6.
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Médite et essaie de bien comprendre.

désolai je n'aver pu repondre o precedent message.
Merci beaucoup ,j'ai bien compris maintenand.