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nombres premiers entre eux ..
Posté par nassoufa_02
Bonjour j'ai un petit problème, (examen tout à l'heure :'((()
j'aimerais montrer que les nombre z= 6+i et w= 1+3i sont premiers entre eux et determiner une relation de bezout uz + vw = 1
Je travaille dans Z[i] bien sur
Aidez moi je vous prie,
merci d'avance ...
Bonjour
D'abord, et c'est général, si z divise z', on a aussi |z|2 divise |z'|2, et là se sont des entiers.
Donc un diviseur commun q de z=6+i, doit vérifier |q|^2 divise 37 et 10, ce qui entraine |q|=1, donc q inversible dans Z[i].
Pour Bezout: si tu as déjà vu comment on fait la division euclidienne dans Z[i], tu peux tenter l'algorithme d'Euclide, sinon, au pif par tatonnements!
merci donc pour la question 1
il divise pas 37 et 10 et pourquoi?
pour l'algorithme d'euclide tu peux m'écrire la division stp?
parcqu'après je sais faire
merci !
Parce que 37 et 10 sont premiers entre eux!
Sans vraie théorie de la division dans Z[i] c'est difficile. Fais-le par coefficients indéterminés!