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Nombres premiers et somme des diviseurs
Bonjour,
J'ai remarqué quelque chose.
Soit l'indicatrice d'Euler,
la somme des diviseurs de n et n un entier naturel > 1.
Si donne un résultat qui finit par 9 alors ce même résultat est toujours un nombre premier.
Par exemple avec n=100560230224074 on obtient :
qui est bien premier.
Savez vous comment expliquer ce résultat ? Merci.
Je pense que ce n'est pas difficile mais je ne sais pas par où commencer...
Je vous remercie par avance.
En fait je n'ai pas totalement faux. Je conjecture que le résultat de doit non seulement finir par un 9 mais non seulement avec 19, 39, 59, 79 ou 99 à la fin.
Je cherche un contre-exemple.
Je reformule pour que ce soit plus clair :
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Soit l'indicatrice d'Euler,
la somme des diviseurs de n et n un entier naturel > 1.
Si donne un résultat qui finit par 19, 39, 59, 79 ou 99 alors ce même résultat est toujours un nombre premier.
Par exemple avec n=100560230224074 on obtient :
qui est bien premier.
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