Nombres premiers et somme des diviseurs

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Nombres premiers et somme des diviseurs
Posté par 
Meiosis  26-12-23 à 14:36
Bonjour,

J'ai remarqué quelque chose.

Soit  l'indicatrice d'Euler,  la somme des diviseurs de n et n un entier naturel > 1.

Si  donne un résultat qui finit par 9 alors ce même résultat est toujours un nombre premier.

Par exemple avec n=100560230224074 on obtient :

 qui est bien premier.

Savez vous comment expliquer ce résultat ?  Merci.

Je pense que ce n'est pas difficile mais je ne sais pas par où commencer...

Je vous remercie par avance.
 Posté par 
Meiosisre : Nombres premiers et somme des diviseurs  26-12-23 à 14:51
J'ai trouvé un contre-exemple avec n=100560220000000024

Ce fil n'est donc plus d'actualité.
 Posté par 
Meiosisre : Nombres premiers et somme des diviseurs  26-12-23 à 15:11
En fait je n'ai pas totalement faux. Je conjecture que le résultat de  doit non seulement finir par un 9 mais non seulement avec 19, 39, 59, 79 ou 99 à la fin.

Je cherche un contre-exemple.
 Posté par 
Meiosisre : Nombres premiers et somme des diviseurs  26-12-23 à 15:17

Je reformule pour que ce soit plus clair :

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Soit  l'indicatrice d'Euler,  la somme des diviseurs de n et n un entier naturel > 1.

Si  donne un résultat qui finit par 19, 39, 59, 79 ou 99 alors ce même résultat est toujours un nombre premier.

Par exemple avec n=100560230224074 on obtient :

 qui est bien premier.

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  Posté par 
Meiosisre : Nombres premiers et somme des diviseurs  27-12-23 à 13:32
Bonjour je UP j'ai toujours pas de réponse.

Pour l'indicatrice d'Euler dans la formule, prendre la valeur absolue de