48 = 2^4 X 3
84 = 2² X 3 X 7

13/84 - 7/48 = (13/(2²X3X7)) - (7/(2^4 X 3))
13/84 - 7/48 = (13X2²)/(2^4X3X7)) - (7²/(2^4 X 3X7))
13/84 - 7/48 = (13X2²-7²)/(2^4X3X7))
13/84 - 7/48 = 3/(2^4X3X7))
13/84 - 7/48 = 1/(2^4X7))
13/84 - 7/48 = 1/112
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2)a)
avec a = 13/84 et b = 7/48, on  a montré que:
b - a = 1/112
Donc b - a > 0
b > a
a < b
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b)
Les résultats ne doivent pas être calculés mais les comparaisons doivent être faites en utilisant les propriétés des opérations sur les inégalités.

a < b
En multipliant les 2 cotés d'une inégalité par un nombre > 0, cela ne change pas le sens de l'inégalités ->
3a < 3b
---
a < b
En multipliant les 2 cotés d'une inégalité par un nombre < 0, cela change le sens de l'inégalité ->
-a > -b
-b < -a
---
a < b
(1/2)a < (1/2)b
On ne change pas les sens d'une inégalité en ajoutant ou soustrayant un même nombre aux 2 membres ->
(1/2)a -3 < (1/2)b - 3
---
a < b  (1)
-2a > -2b
-2b < -2a  (2)

Si on additionne membre à membre deux inégalités de même sens, l'inégalité obtenue a le même sens.
(1) + (2) ->
a-2b < b - 2a
---
a < b
Comme les 2 membres sont > 0, élever les 2 membres au carré ne modifie pas le sens de l'inégalité.
a² < b²
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a < b
Prendre l'inverse des 2 membres change le sens de l'inégalité ->
1/a > 1/b
1/b < 1/a
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Le dernier est mal écrit.
Je suppose que c'est a² et a³

comme 0 < a < 1
a² > a³
a³ < a²
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Sauf distraction. (Et attention, je suis souvent distrait)  

Bonjour et merci J-P de m'avoir aidée.  Est-ce que la relation d'ordre c'est donc comparer les inégalités, et pourquoi demander alors de ranger dans l'ordre croissant. Peux-tu un peu plus m'expliquer ?
@ bientôt
Stella

Bonjour
Au fait c'est a, a au carré et a puissance 3
Stella

Pour moi a < b est une relation d'ordre, elle signifie que a est plus petit que b.
(ici on sait aussi que a et b sont > 0)

Avec ces données, il faut arriver à déterminer par exemple lequel des nombres 3a et 3b est plus grand que l'autre.
(idem pour les autres nombres, comparer -a et -b, ...)

On y arrive (sans effectuer les calculs)  en connaissant les propriétés des opérations sur les inégalités.

Une de ces propriétés est: "En multipliant les 2 cotés d'une inégalité par un nombre > 0, cela ne change pas le sens de l'inégalité".

Cela permet de déduire (sans calculs) à partir de a < b que 3a < 3b.

Et on a donc montré la relation d'ordre 3a < 3b.
Si on veut alors classer les nombres 3a et 3b dans l'ordre croissant, on pourrait dire que le classement est : 3a , 3b
(cela je ne l'ai pas fait, mais c'est évident à partir de la relation 3a < 3b).
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Pareil pour les autres comparaisons (mais en utilisant les propriétés adéquates en fonctions de ce qu'on demande).
C'est ce que j'ai fait dans ma réponse précédente. J'ai trouvé les relations d'ordre entre les grandeurs demandées et j'ai mentionné les propriétés utilisées pour y arriver).
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Pour a , a² et a³.
Quand on multiple un nombre > 0 par une nombre compris dans [0 ; 1[, on obtient un nombre inférieur au nombre de départ.

Comme 0 < a < 1
On a:    a > a² > a³
-> a³ < a² < a
Le classement par ordre croissant est donc a³, a², a.
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Sauf distraction.