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Niveau seconde
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Nombres réel

Posté par
dédé06200
14-09-05 à 15:22

bonjour,

Je ne comprends guère la définition d'un nombre réel, qui peut m'éclaircir svp?

Merci.

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Nombres réel 14-09-05 à 15:28

Encyclopédie de l' :

[lien]

Posté par ro17 (invité)re : Nombres réel 14-09-05 à 15:28

un réel est un nombre entier... enfin, je penses... je veux pas dire de bétises...

Posté par
cinnamon
re : Nombres réel 14-09-05 à 15:29

ro17, tu viens de dire une énorme bêtise !

Posté par ro17 (invité)re : Nombres réel 14-09-05 à 15:30

... ah ouais... j'ai tjs vu ca comme ca... c'est quoi alors ?

Posté par
cinnamon
re : Nombres réel 14-09-05 à 15:33

Tout nombre entier est un nombre réel mais tout nombre réel n'est pas un nombre entier.

Prends \pi par exemple. \pi est réel et pourtant n'est pas entier.

En fait, l'ensemble des réels regroupe tous les nombres qu'on connaît jusqu'au début de terminale...
A savoir les entiers, les décimaux, les fractionnaires, les racines carrées, etc...

Posté par
otto
re : Nombres réel 14-09-05 à 15:41

La meilleure façon de construire R est malheureusement assez peu compréhensible à ce niveau:

C'est le complété de Q (pour la topologie naturelle)

Si on construit Q comme l'ensemble de tous les rapports d'entiers que l'on peut constituer, alors il va quand même manquer des nombres importants . En quelque sorte, Q est plein de "trous", en ce sens que si on prend une suite d'éléments de Q qui "semble converger", finalement on se rend compte qu'elle ne converge pas.
On va donc être obligé d'ajouter tout plein de points pour que ca marche.
Finalement ce sont les irrationnels que l'on ajoute, et Q auquel on a ajouté les rationnels devient R.

A+

Posté par
otto
re : Nombres réel 14-09-05 à 15:44

lire Q auquel on a ajouté les irrationnels et non les rationnels.

Posté par
dédé06200
re : Nombres réel 14-09-05 à 16:47

ok merci à tous alors quel nombre n'est pas réel?

Posté par
otto
re : Nombres réel 14-09-05 à 16:49

A ton niveau tu n'en as jamais rencontré.

Posté par
dédé06200
re : Nombres réel 14-09-05 à 17:02

peut-etre je sais pas, enfin si surement.

Peux-tu me donné un exemple stp?

Posté par
dédé06200
re : Nombres réel 14-09-05 à 17:03

Ah oui d'accord, je n'en ai jamais vu, ok lol j'avais compris un autre sens! dsl



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