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norme arithmétique
Posté par FSN (invité)
bonjour,
j'aimerait avoir de l'aide pour quelques question.
comment montrer que quelque soit (s,n) appartenant à QxZ
|s-n|<=1/2
et en deduire que quelque soit lambda appartenant Q[j] il exite un q appartenant a Z[j] tel que N(lambda -q)<=3/4
sachant que K[j]={a+b*j;(a,b) appartient à K²}
et pour un autre exercice
(A,+,.) anneau commutatif et intègre , U l'ensemble des élément inversible de A.
x est dit irreductible lorsque quelque soit y,z , x=y.z => y ou z appartient a U.
x inversible x|y.z => x|y ou x|z
montrer que tout élément premier de A est irréductible.
montrer que dans un anneau principal , il y a identité entre les notion d'élément premier et d'element irreductible.
merci.
Bonjour,
ton énoncé n'est pas très clair pour tout (s,n) dans Q*Z on a surement pas |s-n|<=1/2 par contre pour tout s dans Q, il existe n tel que |s-n|<=1/2.
Dans le deuxième exo, je suppose que tu as voulu dire x premier et pas inversible.
Donc prend un élément x premier, on veut montrer qu'il est irréductible.
Supposons x=yz alors cela implique x/yz donc x divise y ou x divise z.
Supposons que x divise y, alors y=xb avec b dans A.
Je te laisse finir.
Si A est principal, il faut que tu montres qu'un élément irréductible est premier.
Posté par FSN (invité)re : norme arithmétique
merci de ta reponse.
je me suis trompé comme tu l'a vu autant pour moi, mais comment on montre cela alors.
j'ai fini quand meme grace a toi l'autre question.