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optimisation d une fonction, à l aide svp!
Soit C un demi cercle de centre O, de rayon 1 et d'extrémités I et K.
Pour tout point M du demi cercle C, on note H le projeté ortogonal de M sur (IK) et A l'aire du triangle IHM.
On considère le repère orthogonal (O;OI;OJ) où J es t le point d'intersection de la médiatrice de [IK] avec le demi-cercle C.
On note x l'abcisse du point M et on pose A=f(x); f(x) = 1/2 
(1-x²)(1-x)
* pour quelle position du point M, l'aire A est-elle maximale? quelle est la valeur de ce maximun?
* démonter qu'il existe une postion M0 de M, différente de J, telle que l'aire A soit égale à celle du triangle OIJ. On donnera un encadrement d'amplitude 10-2 de l'abcisse x0 de M0.
aidez moi svp parce que je n'y arrive pas!j'ai passé toute ma semaine et mon week-end dessus 
et c'est pour demain. svp
bonjour (pour etre poli)
tu peux reecrire f pour savoir ou s arrete la racine carree, c est a dire mettre des parenthese
par contre si tu as trouve f tu as fait le plus dur, il suffit de calculer la derivee....
f(x)= 1/2 .gif)
(1-x)
et en fait j'ai dérivé en passant par une dérivé seconde et j'ai fait le tableau de variation de cette fonction g(x) en ayant posé f(x)= 1/2 g(x) en ayant g(x)= (1-x)3(1+x)
bonjour
dans la fonction f, la racine s'arrète après (1-x²)
merci
j ai pas regarder si ta fonction f est juste
alors on obtient en simplifiant un peu l ecriture de f
V=racine carree
f(x)=1/2*(1-x)/V(1-x²)
=1/2*(1-x)/[V(1-x)*V(1+x)]
=1/2*V(1-x)/V(1+x)
et donc f'(x)=-1/2*1/[(1+x)²*V(1-x)/V(1+x)]<0
c est a dire que f est stritement decroissante (bizarre.....)et donc le maximum est atteint pour x=-1
es tu vraiment sur de ta fonction f?
oui je suis sûr de ma fonction f(x) = 1/2*((1-x²))*(1-x)
mais ta réponse me parait cohérente parce que le point M se trouve sur un demi cercle de rayon 1 et que l'on a placé un repère (O;OI;OJ). par contre peux-tu m'expliquer ton raisonnement?
je ne comprend pas comment vous pouvez pour f(x) = 1/2*((1-x²))*(1-x) arriver à diviser par (1-x²) car cela ne donne plus la même chose??
a d'accord. en tout cas merci quand même de m'avoir aidé. mais en ayant fait le tableau de variations de g(x) et donc celui de f(x) le maximun correspond à la valeur la plus haute dans mon tableau?
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