Bonjour à tous !

Je rencontre beaucoup de mal pour un devoirs que j'ai a effectué en maths expertes... (Je précise que je n'ai pas encore vu les arguments avec la trigonométrie avec les nombres complexes etc mais j'ai vu ce qu'était les modules)

Voici le sujet :

Exercice 1

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;;)
Soit f la transformation qui à tout point M d'affixe z i, associe le point M' d'affixe : z'=(z-12+5i)/(iz+1)
On appelle A et B les points d'affixes respectives z_A=12-5i et z_B=i

1. Déterminer la forme algébrique de z_c' où z_c' est l'affixe de l'image par f du point C(2+3i)

2. Déterminer la forme algébrique de z_D où z_D est l'affixe de l'antécédent par f du point D'(1-i)

3. Déterminer l'ensemble E1 des points M(z) tels que M'(z) appartienne à l'axe des réels.

4a. Déterminer l'ensemble E2 des points M(z) tels que |z'|=1
4b. Déterminer l'ensemble E3 des points M(z) tels que |z'|=2

5a. Calculer |z'+i|*|iz+1|
5b. En déduire que lorsque le point M(z) parcourt le cercle de centre B et de rayon 5 , alors le point M'(z') appartient à un cercle dont on précisera le rayon et l'affixe du centre.

Exercice 2 :

***Supprimé : 1Exercice = 1 Message !***.



Où j'en suis dans mon devoirs :

Pour l'exercice 1 :

1.  J'ai trouvé z_C'=9/2 + i*1/2
2. J'ai trouvé z_D=6+13i
3. J'ai trouvé que E1 est le cercle de centre (6;-2) et de rayon 35

C'est à partir de là que je commence à avoir des soucis...

4a. Aucun soucis, je trouve que E2 est l'ensemble des points M(z) est la médiatrice du segment [AB]
4b. Je ne vois pas comment on pourrait résoudre cette équation car il y a comme coefficient 2 devant l'inconnu z

5a. Je trouve |-12+6i| soit 65
5b. Je ne vois pas trop...

Pour l'exercice 2 :

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Merci d'avance !