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Option expertes, nombres complexes
Bonjour à tous !
Je rencontre beaucoup de mal pour un devoirs que j'ai a effectué en maths expertes... (Je précise que je n'ai pas encore vu les arguments avec la trigonométrie avec les nombres complexes etc mais j'ai vu ce qu'était les modules)
Voici le sujet :
Exercice 1
***Supprimé : 1 Exercice = 1Message !***
Exercice 2 :
1. On suppose connue la propriété de l'inégalité triangulaire dans C pour deux nombres complexes. Démontrer que pour tout n
\{0;1} et pour tout nombres complexes z1, ... , zn, on a ||
2. On considère l'équation (E) : 1+z+z²+...+zn-1-nzn où n \{0;1}.
Montrer que toute solution de (E) est de module inférieur ou égal à 1.
Où j'en suis dans mon devoirs :
Pour l'exercice 1 :
****
Pour l'exercice 2 :
1. La question 1. est une simple récurrence, je n'ai eu aucun soucis à démontrer la propriété.
2. Je ne comprends pas du tout comment on peut répondre, je n'ai vraiment aucune piste...
Merci d'avance !
*** message dupliqué ***
Bonjour benjaminpaul
tu as donc l'équation dans
soit une solution de cette équation. On cherche à montrer que
.
Il vient donc, entre autre, que :
: à partir de là, comment exploiter ce qui a été vu à la première question.
Erratum :
Il vient donc, entre autre, que :
: à partir de là, comment exploiter ce qui a été vu à la première question.
Erratum :
Il vient donc, entre autre, que :
Merci beaucoup jsvdb, je vais continuer à chercher. Je vous tiens au courant si je réussis l'exercice
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