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Niveau seconde
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ordre

Posté par
sophie972
04-09-09 à 22:22

Salut à tous!

J'ai un exercice à résoudre où l'on me donne le choix de le faire avec la méthode qui me plaît, seulement je ne sais pas quelle est la démarche à suivre!

Pourriez-vous m'indiquer une méthode et m'aider à résoudre l'exercice?

Voilà l'énoncé:
Soient A = 2+1/2-1 et B= (2+1)². Prouver que A=B.

Merci d'avance!!

Posté par
Labo
re : ordre 04-09-09 à 22:30

bonjour,
multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée
A=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}
je te laisse terminer

Posté par
sophie972
ordre 04-09-09 à 23:23

j'ai un problème de petit rappel! c'est qui l'expression conjugué?

Posté par
sophie972
ordre 04-09-09 à 23:23

euh c'est quoi plutot

Posté par
Jun
re : ordre 04-09-09 à 23:24

Bonjour,
Puisque t'as le choix entre plusieurs methodes, tu peux rendre rationel comme l'a fait '' Labo '' ou aussi tu peux etudier le signe de A-B.
si A-B=0 alors A=B (c'est la reponse que tu auras dans cet exercices.)

Et voici d'autres notions que tu peux les utilser dans d'autres exercices pour comparer par exemple:
si A-B<0 alors A<B ... ou  si A-B>0 alors A>B ...

Posté par
Labo
re : ordre 04-09-09 à 23:28

b≥0
(a+√b) a pour expression conjuguée (a-√b)
et leur produit donne un entier
(a+√b)(a-√b)=a2-b

Posté par
sophie972
ordre 04-09-09 à 23:42

D'accord!! merci beaucoup



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