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Niveau seconde
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Ordre croissant avec des racines carrées

Posté par
AngelRachel18
23-03-11 à 17:28

Bonjour, j'ai un devoir à faire pour demain et je bloque sur un exercice. Voilà l'énoncé :
1) Classer dans l'ordre croissant les trois nombres : A = 16 ; B = 67 et C = 265
2) Déterminer a et b entiers tels que ( a + b7 )² = 88 - 307. En déduire une écriture simplifiée de 88 - 30

Pouvez-vous m'aidez SVP ?
Merci d'avance.

Posté par
AngelRachel18
re : Ordre croissant avec des racines carrées 23-03-11 à 17:30

Excusez-moi : "une écriture simplifiée de 88 - 307 le tout à la racine carrée."

Posté par
raymond Correcteur
re : Ordre croissant avec des racines carrées 23-03-11 à 17:41

Bonjour.

1°) Si a et b sont positifs, (a + b)(a - b) est du signe de a - b.

Or, (a + b)(a - b) = a² - b².

Conclusion : a et b étant positifs, a < b a² < b².

Comment utiliser ce résultat ?

Calcule A², B², C² et classe les résultats par ordre croissant, cela te donnera l'ordre croissant entre A, B, C.

2°)

\textrm (a+b\sqrt 7)^2 = a^2 + 7b^2 + 2ab\sqrt 7 = 88 - 30\sqrt 7\\
 \\ 
 \\ \Longrightarrow \ \{{a^2 + 7b^2 = 88\\2ab = -30

Posté par
AngelRachel18
re : Ordre croissant avec des racines carrées 23-03-11 à 17:47

Merci beaucoup. J'ai compris.

Posté par
raymond Correcteur
re : Ordre croissant avec des racines carrées 23-03-11 à 17:58

Bonne soirée

Posté par
AngelRachel18
re : Ordre croissant avec des racines carrées 23-03-11 à 18:00

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