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Niveau seconde
Ordre dans IR
Posté par tournaud
Bonsoir à tous . De l'aide s'il vous plait.
Enoncé: a, b, c, d désignent quatre nombres réels. Démontrer que : (ac + bd)2
(a2 + b2)(c2 + D2)
MERCI D'AVANCE
dabors on vas develloper chaque membre de l'inegalite.
(1) : (ac+bd)2=(ac)2+(bd)2+2ac.bd et (2) : (a2+b2)(c[/sup]+d[sup]2)=(ac)2+(ad)2+(bc)2+(bd)2
donc on constate (2) es la somme du carre de quatre termes donc on peut conclure que (1)<(2) c'est-a-dire (ac+bd)2<(a2+b2)(c2+d2)
dabors on vas develloper chaque membre de l'inegalite.
(1) : (ac+bd)2=(ac)2+(bd)2+2ac.bd et (2) : (a2+b2)(c2+d2)=(ac)2+(ad)2+(bc)2+(bd)2
donc on constate (2) es la somme du carre de quatre termes donc on peut conclure que (1)<(2) c'est-a-dire (ac+bd)2<(a2+b2)(c2+d2)
Salut,
Citation :
mais commment demontrer que 2ac.bd(ad)2+(bc)2
"Passe" le 2ac.bd à droite, tu devrais remarquer une identité remarquable.mais commment demontrer que 2ac.bd
(ad)2+(bc)2
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