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Niveau seconde
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ordre dans IR

Posté par
mikasasenpai
16-09-18 à 14:02

bonjour ,
je voudrais que vous m'aidiez dans la question suivante .

je veux pas des reponses mais plutot des indices si c'est possible

la question est :
a et b et c sont des nombres strictement positifs tel ques a<b et c<d

montrer que a<b et c<d montrer que ac + bd>= 1/2(a+ c)(b +d)

merci d'avance ^^

Posté par
kenavo27
re : ordre dans IR 17-09-18 à 09:27

bonjour
pas la moindre idée ?

Posté par
carpediem
re : ordre dans IR 17-09-18 à 20:55

salut

a < b => ac => bc
c < d => ac < cd

a < b => ...
c < d => ...

Posté par
mikasasenpai
re : ordre dans IR 17-09-18 à 21:36

kenavo27
bonjour,
je sais deja les bases d'ordre mais le probleme que je trouve que si je remplace avec des nombres  tel que a=1 et b=2 et c=3 et d=4
l'enoncé devient faux .
et ça me bloques litterallement , je vous tous simplement savoir si j'aurai besoin d'une supposion ou consideration par exemple .
merci en avance

Posté par
mikasasenpai
re : ordre dans IR 17-09-18 à 21:41

carpediem
bonjour ,
j'ai deja essayer cette methode mais je ne trouves pas comment je peux deplacer ac à l'autre coté car ça ne garde pas le meme signe ac<bd  =>  bd -ac >0 ?
merci  ^^

Posté par
carpediem
re : ordre dans IR 17-09-18 à 21:48

pardon mon intervention est sans intérêt ...

ac + bd \ge \dfrac 1 2 (a + c)(b + d) \iff 2ac + 2bd \ge (a + c)(b + d)

(a + c)(b + d) = ...

Posté par
mikasasenpai
re : ordre dans IR 18-09-18 à 21:46

carpediem
merci je fais essayer de terminer la reponse et je l'a poste le plus vite possible



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